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在考虑订单优先级的情况下按订单生产环境中最小化的总成本的多目标混合模型装配线排序问题
关键词：混合模型装配线排序问题、订单优先级多目标、粒子群优化（PSO）、模拟退火（SA）
摘要：
如今，随着客户需求的多样化，混合型装配线越来越多地被使用。该领域的一个重要问题是确定进入生产线的产品顺序，在确定最佳产品序列之前，引入了一个新程序来选择进入车间的重要订单。因此，使用基于三个标准的分析层次过程（AHP）方法对订单进行分类：每个订单的临界比率（CR0），客户的意义程度和产品中的创新，而最后一个呈现为第一个时间。在本研究中，提出了六个目标函数：最小化公用事业工作成本，总的设置成本和总生产率变化成本是之前提出的优化目标，另一个目标是最小化总闲置成本，同时另外两个关于最小化操作员数目的新目标错误成本和总延迟成本首次出现。总延迟成本试图选择一系列产品，以最大限度地降低高优先级客户的延迟成本。首先，为了检查模型的可行性，使用GAMS软件。在这种情况下，GAMS软件无法搜索所有解空间，因此在两个阶段中尝试并且因为该问题是非确定性多项式问题，所以使用粒子群优化（PSO）和模拟退火（SA）算法。对于小型问题，要将精确方法与提出的算法进行比较，必须使用启发式算法分两个阶段并使用GAMS软件来解决问题，而对于大型问题，问题可以通过两种方式解决（一个阶段和两个阶段）通过使用提出的算法;计算结果和成对比较（基于符号测试）表明GAMS是解决小问题的合适软件，而对于大尺寸问题，目标函数在一个阶段解决比两个阶段更好；因此，建议在一个阶段解决大问题的阶段中去解决问题。PSO算法优于基于目标函数和成对比较的SA算法。
1．介绍
如今，以低成本生产各种产品对于制造商来说是一项重大挑战。同时，广泛的客户需求，有竞争力的价格以及在人力和机器之间创造平衡的需求使得生产系统走向混合模型装配线。最初，制造商能够通过使用单模型装配线生产大量产品，但现在他们能够通过使用混合模型装配线（MMAL）生产许多品种繁多的产品。MMAL被生产系统广泛使用，因为它们具有以下优点：更灵活，更好的部件使用率以及近年来不具备大量产品库存而能够满足其客户的各种需求的能力。
通常有两种类型的混合模型装配线生产系统：按库存生产（MTS）和按订单生产（MTO）生产系统。在按库存生产系统中，制造商在进入客户需求之前生产产品。而在按订单生产系统中，客户的需求预先进入，制造商稍后生产产品。在按库存生产中，需求是可预测的，到期日是明确的，但在按订单生产中，需求是不可预测的，到期日是随机的。
在本研究中，我们考虑按订单生产系统，因为在这样的系统中，库存成本可以降低，并且可以满足客户的各种需求。这些系统应该
是灵活的，他们需要多功能的工人和机器。要拥有一个高效的混合模
装配线生产系统，需要考虑这两个主题：混合模型装配线平衡
和混合模型装配线排序
在混合模型装配线平衡中，我们关注循环时间，工作站数量，将任务分配给工作站和任务精度。在这项研究中，假设装配线是完全平衡的。
该研究侧重于分层生产计划（HPP）的操作级别（将一组决策划分为分层框架并在较低级别使用较高级别的结果的有用过程），以确定输入产品的顺序、车间，假设在重要因素方面存在一些接受的订单。在本文中，我们首次介绍了一个选择一些最重要的接受订单进入车间的程序，然后根据一些目标确定它们的顺序。似乎有时只是输入订单的时间并不重要，还有一些其他因素需要考虑，例如公司更愿意同时提供具有不同优先级的订单的需求材料，以降低转换成本或使用折扣利润，或者如果需要，可以设计新产品。因此，目的是确定进入车间的接受订单的优先级以及进入装配线的顺序。现在这个阶段，有一些来自不同客户接受订单，他们应该进入车间。由于订单特征的变化，首先我们尝试确定订单优先级，稍后在建议的模型上尝试确定产品的顺序，以便更快，更快地完成具有高优先级的订单。在本研究中，三个标准被认为如下：
- 每个订单的临界比率（CRo）。在本研究中，假设每个订单包含一个从一个客户接收的模型类型，并且客户的不同模型具有不同的订单和到期日。另一方面，订单根据其到期日，客户和产品类型而有所不同。此外，我们假设订单的一种型号类型的所有产品应一起交付（因为订单定义为从具有相同到期日期的一个客户收到的一种型号类型的所有产品）。因此，每个订单的临界比率如下：
CRo =(DDo-t现在)/现在的工作内容
=o
CRo 是完成订单o（DDo t现在）的可用时间与所需工作内容的比率，以便完成订单o（剩余工作内容）。剩余的工作内容包括一种型号订单o的所有未完成产品;DDo 是当前时间的o和t现在 的到期日。每个批次中的每个产品都考虑了这个标准[1], 但我们会考虑每个订单。
-产品创新。这是一个新标准，这意味着如果客户订购新产品，我们会尝试为该订单提供高系数。如果公司可以在竞争市场中引入新产品，这一标准就变得很重要;它可以吸引更多的客户，也有更多的利润和更多的生命周期。
-客户的重要程度。该标准包括客户与公司的交易的瞬时量，客户与公司的交易频率，客户的声誉，客户的忠诚度以及客户与公司的沟通。
在这一步中，表格1显示了一个矩阵，根据引入的标准对订单进行加权，我们使用AHP方法按降序对订单进行排序。
我们知道创新和重要程度是定性参数，CRo 是一个定量参数。当订单根据其AHP权重进行排序时，需求矩阵就是
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订单 |
CRo |
创新 |
重要程度等级 |
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订单1 |
|||
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订单2 |
|||
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. |
|||
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订单o |
表1 用于加权订单的矩阵
介绍表2 其列显示模型类型，其行按其权重的降序显示顺序。在该问题中，p是订单优先级的索引，（p = 1，...，P），下午是自产品m的优先级为p的订单的需求。这些权重考虑了迟到权重。例如，具有优先级1的模型1和模型2不具有相同的AHP权重。
按照其重量的降序将订单发布到车间会导致工作超载。因此，我们尝试引入一些功能以防止工作过载并推进具有高优先级的订单的生产。
由于大多数生产系统遇到许多问题，例如生产成本，不断增长的客户需求和竞争市场，他们应该关注所有可以降低生产成本和提高客户满意度的因素。因此，本研究试图通过考虑按订单生产系统中的多目标排序问题来确定将产品输入装配线的最佳顺序。这些目标是最大限度地降低文献中引入的总公用事业工作成本，总闲置成本，总设置成本和总生产率变化成本，并且两个新目标是最小化所有订单的总运营商错误成本和总延迟成本。时间。此外，在这个问题中，我们假设每个操作员可以学习更好地完成他/她的工作，并且每个产品的生产时间取决于其在进入装配线的产品序列中的位置。
我们在此描述相应装配线的条件。这些条件是：J台的存在与传送带相互连接。该输送机以恒定速度穿过线路。该行不是自动的，任务由工人完成。基于[3], 线的物理布局与排序决策基本无关。站点类型取决于生产环境，产品类型，设施布局，遇到线路停止的政策和其他因素。我们假设这些站是封闭类型，因此操作员无法从他/她的站点边界退出。操作员在执行他/她的工作时在传送带上向下游移动并向上游移动以完成下一个产品。操作员速度等于传送带速度。
产品到装配线的到达间隔是恒定的。它被提名为y。当操作员无法完成他/她在工作站上的工作时，会发生线路停止。但在本研究中，假设线路停止是不允许的。由于最大限度地降低未完成的工程的总成本是重要目标之一，我们在遇到这种现象时会使用公用事业工作者。当然，操作员可以在他/她的站中有空闲时间。为了防止空闲时间，我们尝试最小化空闲成本，这是有必要的。
表2 所有模型类型的有序订单的需求矩阵
图1 封闭工作站中的操作
要知道空闲时间和线路停止是由于工件到线路的相等到达间隔，有限的站点，不同的模型处理时间和其他一些原因造成的。图。1显示在封闭站中的空闲时间和未完成的工作，当有三种类型的产品（A，B，C）时，vc是传送带速度，tjm是产品m在工位j的处理时间和w表示两个连续产品之间的距离[4]. 在该图中，已经示出了产品序列。
简要地说，在这项研究中，我们引入了一个新的程序和一个新的标准来选择重要的订单进入车间，并结合文献中介绍的目标提出了两个新的目标，以实现进入流水线。
本文的结构如下。在节中2已经对混合模型装配线测序进行了研究，线的配置和问题的假设在章节中给出3，解决问题的方法在章节中介绍4和部分5表示计算结果。GAMS，PSO和SA的结果基于Section中的成对比较相互比较6. 最后，给出了结论。还介绍了一些引入测试问题的信息附录1和2.
2.文献评论
混合模型装配线排序问题最重要的应用之一是在多级即时（JIT）生产系统中解释[5]. 他们遵循两个目标：在混合模型装配线上平衡每个工位的负荷，并在混合模型装配线上使用的先前工艺中保持每个零件的恒定生产率。使用了数学模型，他们的方法是JIT生产系统。当工人无法完成部分工作并且无法完成其操作时，就会发生输送机停工。用于最小化输送机停止[6] 并且找到了混合模型的最优或次优序列，提出了两种算法。这些算法是用于寻找小尺寸问题的最优解的分支定界方法和用于获得大规模问题的良好次优解的模拟退火方法。他们还指出，模拟退火算法比分支定界算法快100倍，以找到最优解。考虑封闭和开放的车站[7]. 这些站点已根据公用事业时间和发生的空闲时间的总成本进行了比较改进。
在丰田生产系统中，只要工人无法在混合模型装配线的工作站内完成工作，就允许工人停止输送机。这样的目标[10] 最大限度地减少了输送机的总停机时间。本文设计了一种启发式算法，并给出了一个数值例子来说明该方法。参考。[11] 使用遗传算法（GA）对混合模型装配线中的问题进行排序，并研究其性能。首先，它考虑了现有的启发式方法，并将其与提议的GA进行比较，以获得线路使用的每个部件的持续使用。评估结果表明GA优于Miltenburg和Sinnamon算法（MS1992）[12] 调查的40个问题中的25个。另一个解决的问题有三个重要目标：通过保持恒定的部件使用率来最小化总公用事业工作，最小化部件使用的可变性并最小化总设置成本。他们比较了选择机制的性能，帕累托地层小生境和基于标量适应度函数值的选择。最后得出的结论是，使用帕
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