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自动化集装箱码头装卸过程中车辆调度和集装箱堆场的建模 摘要
在集装箱码头操作过程中，如何有效地调度车辆和为集装箱分配堆场位置是两个重要的问题。然而早期的研究是分开进行的。本文研究在自动化集装箱码头，也就是部分或全部设备是自动化的码头， 在装卸过程中上述两个问题的整合。因此我们制定一个混合整数规划 模型去减少船停泊的时间。我们确定在装卸过程中所有车辆个的具体时间和为所有集装箱设计的堆场。运用商业软件为小规模问题做了一系列的实验。遗传算法（GA）是专为解决大型问题。为小规模问题做的遗传算法的解决方案相比通过商业软件得到的最优解去验证遗传算法的有效性。计算结果表明这模型和本文讲述的解决办法对在自动化码头装卸过程中这整合问题是有效的。
- 引言
集装箱是标准尺寸的大钢箱，专为容易处理和运输的货物。集装箱贸易是增长最快的货运分部，平均年增加6.1吨，从2005到2013（贸发会议，2014）。集装箱码头，作为海陆的交界，已在全球贸易中起到重要作用。集装箱码头是高度资本化的竞争，尤其是那些枢纽位置的码头，是非常强烈。因此，提高集装箱的效率成为各港口管理者面临的重要挑战。
通常，集装箱码头有两个重要的操作过程：装货与卸货。在卸货过程中，集装箱（即进口集装箱）是从船舶运到堆场，然后再运到外部卡车或火车上交货。在装货过程中，收到来自外部的卡车或火车的集装箱（即出口集装箱）放到堆场暂时储存，然后运到船上。码头集装箱的装卸流程如图1所示。本文将重点放在卸货过程中集装箱的处理。
近年来，在集装箱码头有一个一直增长的巨大的自动化设备投资，即自动车辆和自动起重机，以满足不断增加的集装箱流量，并减少人工成本；这样使用自动化设备的集装箱码头被称为自动化集装箱码头，例如，鹿特丹ECT，汉堡CTA、新加坡PPT等，全自动花车辆中最常用的是自动导引车（AGV）。AGV是可以在导轨上由线路和地面转发器一起控制它位置的移动机器人。由于非自动化码头内部的运输被证明是效率低并且昂贵，在集装箱码头上使用自动化车辆的数量有望继续增加。图2是汉堡集装箱码头的俯视图。
除了AGV，在码头工作中，还有其他类型的集装箱处理设备。本文认为自动化集装箱码头需要码头起重机（QCs），AGV和堆场起重机（YCs）处理集装箱。QCs顺着码头从船向AGV卸货；AGV在码头和堆场之间装卸集装箱。YCs是在堆场之内移动和堆叠集装箱。集装箱存放的位置都是固定的，并且每个集装箱有一系列的编号来区别它们。
车辆调度已成为集装箱码头主要问题之一，因为效率低下的车辆安排将延误集装箱的处理过程，从而影响集装箱码头生产率。此外，由于集装箱码头数量不断增加的集装箱，集装箱空间十分有限。因此，在集装箱码头工作中车辆调度和分配集装箱是非常关键的。 具体而言，车辆调度问题确定处理集装箱的顺序和时间。对于每一个车辆；集装箱存放问题决定了每个集装箱的位置。重大实验是分别研究车辆调度和集装箱存放问题。然而，这两者是相互联系的，有几个原因;（1）AGV在码头和堆场有重要的联系，两个问题都与之有关；
- 堆场集装箱的位置确定YCs的安排，反过来会影响每个集装箱从AGV运送的时间；
- AGV调度时为每个集装箱运送到堆场的位置，即这个集装箱存放的位置，指定了时间。
因此，同时解决这两个问题是重要的。本文重点研究了在集装箱卸货过程中存在的这两个问题的整合。旨在尽量减少船舶的停泊时间，由于它是评价集装箱码头作业效率最重要的因素之一。
这项工作的主要贡献是，为我们提供了一个完整的模型去解决这两个关键问题，即AGV / YC调度和集装箱存放，它们在文献中并没有被考虑到。我们基于遗传算法还开发了一种新的专门设计的方法。本文是这样设计：第二部分在AGV调度和集装箱存放问题的以前研究作了一个简单的回顾。这个问题被制定一个混合整数规划模型在第三部分。第四部分提出了一种启发式遗传算法（遗传算法），用于求解
大型问题。第五部分给出了对于小型和大型问题的计算结果。第六部分总结本文并给未来工作一些建议。
2. 文献评论
在过去的几十年里，出现了新的致力于集装箱码头作业的各个方面的研究。在集装箱码头的文学领域第一个全面的分类和审查是由Steenken,vob,和stahlbock(2004)完成的，之后Stahlbock和Vob(2008)改进了一下。最近，Carlo,Vis,和Roodbergen(2014b)提出了一个关于运输作业深入的研究和概述，并分析了集装箱装卸设备的使用。Carlo,Vis,和Roodbergen(2014a)提出了集装箱的正式分类和堆场操作的概述 。在本文的下部分，我们将重点放在集装箱码头上AGV的调度和集装箱存放问题之前的研究。
自从1955年AGV被实际应用以来，它使用的越来越多。很多文献都提到了AGV的调度方法。例如，Durrant-Whyte(1996)是第一个在集装箱码头研究使用AGV。Chen et al.(1998)发明了一种派遣AGV的贪婪算法；在工作中，AGV在操作中被安排到单一的码头起重机。另一个由Kim和Bae（1999）做的研究AGV调度去减少码头起重机的延误。在后续工作中，Kim和Bae（2004）提出超前调度方法分配最优配送任务的AGV去减少码头起重机延迟和AGV总的运行时间。受到启发后他们提出了一个混合整合模型。Briskorn,Drexl,和Hartmann(2007)通过精确的算法基于一个初略的类比制定了AGV的调度方法。最近，Kim,Choe,和Lehmann(2004)提出了一种在自动化集装箱码头多准则AGV策略以减少延迟和QCS系统空行程。一个多目标进化算法的开发，以获得一组帕累托最优解。大多数以前的AGV调度研究都假设每个AGV每次只能携带一个集装箱。Grunow,Gunther和Lehmann(2004)提出的一种新的多负载机群启发式调度算法（承载多个集装箱）AGV来减少AGVS的总延迟时间。Klerides和Hadjiconstantinou(2011)在考虑多负载的情况下，和一个在滚动时域法数学优化的模型。除了以上的确定性模型，Angeloudis和Bell(2010)提供了在各种不确定性条件下的AGV的实时控制的调度算法，例如AGV在码头起重机不确定的等待时间。现有的文献大多数只考虑AGV优化，而没有考虑其他设备，如QCS和YCS，这可能对AGV的调度产生巨大影响。Meersmans和Wagelmans（2001）第一个尝试将AGVs，QCs和YCs的调度整合。一个分支定界算法和束搜索算法的开发，减少作业的总完成时间，并且在一个合理的时间内获得了接近最优的解决方案。Lau和Zhao(2008)整合AGV和YCS的调度提出了一个MIP模型；目的是尽量减少总的运行时间和QC的延迟时间。AGVS / YCS和匹操作延迟。两个基于遗传算法的启发式方法来获得一个接近最优的综合调度问题的解决方案。Xin,Negenborn和Lodewijks（2014）在一种高效节能的条件下提出了一种综合调度的方法，去提高自动化集装箱码头的处理能力；他们通过所提出的模型应用模拟方法来展示设备是如何高效节能。然而，上述工作都没有同时考虑集装箱处理设备安排的整合和集装箱存放问题。
在车辆调度整合方面和文献中集装箱堆场的问题都不是在自动化集装箱码头，例如，整个货场卡车和在 Han, Lee, Chew, and Tan (2008),Lee, Cao, and Shi (2008) and Lee, Cao, Shi, and Chen (2009)中集装箱存放问题，Hanet al.（2008）研究进口集装箱的装货过程中堆场存放问题，决定如何分配码头每个集装箱的存放位置。为了平衡堆场堵塞的工作量在堆场里的卡车交通拥挤也要考虑。鉴于所产生的堆场储存计划，目得是确定堆场起重机总数的最小值。他们的工作是为指定的出口集装箱船舶分配存放位置，而没有考虑每个集装箱在堆场中的位置。但是我们的工作给了车辆完整安排的决定，以及船和依然在堆场的每个进口集装箱的位置，来减少船的停泊时间。Lee et al.(2008)
为了减少交通拥挤和卡车总的等待时间研究进口集装箱的存放问题与集卡调度。我们的工作不仅给出车辆调度和存放安排的决定，而且还确定了不考虑堆场起重机的安排表，而这在他们的论文中没有考虑。
Lee et al. (2009)进一步研究Lee et al.(2008)的工作。然而，他们的工作仍然集中在集卡的交通问题上，集卡是在装卸过程中使用的集装箱卡车。目的是尽量减少总的货车延误及总行程时间。堆场起重机的安排事先知道。然而，在本文中，堆场里的起重机时间表是由其他操作决定的，如集装箱存放位置和车辆安排，作为一个整体这将导致一个更好的决定。综上所述，以上所有的文献都集中于集装箱装卸过程中交通的减少，而我们的研究旨在减少船舶的停泊时间，这是衡量集装箱码头效率最效的因素之一。
从集装箱存放的问题，Bruzzone（1998）和signorile联合仿真和遗传算法确定集装箱的存放空间。Kim, Parllt;, and Ryu(2000) 提出了一种动态规划模型，在考虑出口集装箱的存放位置情况下确定集装箱的重量。目的是尽量减少重新处理的时间（在装箱操作期间取回存放在底下的集装箱）。 Chen, Fu, Lim,和Rodrigues (2003) 为了减少堆场空间对大多数场地安排开发了一个遗传算法。 Zhang, Liu, Wan, Murty, and Linn (2003)利用滚动时域方法解决存放空间分配问题，并将问题分解为两个层次：第一层次是确定在堆场里每个关联的集装箱总数块，二级是确定与每个船舶关联的集装箱的数量。 Bazzazi, Safaei, 和Javadian (2009)在冷藏和空的集装箱情况下考虑上述问题，目的是尽量减少总处理时间，包括集装箱的存放和检索时间，为了获得实际可行的解决方案，提出了一种有效的遗传算法。Woo and Kim (2011)为了分配存放空间开发了一种方法，使用空间预留策略，在相邻的堆栈或插槽保留与其具有相同属性的集装箱（即相同的大小，相同的重量
和目的地）。Jiang, Lee, Chew, Han, and Tan (2012)研究了空间共享的方法，以提高在堆场的利用率。为集装箱保留动态空间，以平衡工作量和缓解交通拥挤。 Chen and Lu (2012) 为出口集装箱解决了存放分配问题。一个MIP模型和混合序列叠加算法应运而生。 Ndiaye,Yassine, and Diarrassouba (2014)开发的一个分支切割算法来减少集装箱存放过程中总的车辆行驶时间以便提高港口的生产力。仿真结果证明了该算法的有效性。Sriphrabu, Sethanan, and Theerakulpisut (2014) 研究了存放问题和出口集装箱重新安排问题来减少集装箱起重数量。受此启发的新方案也与实际规则进行比较，例如率先存放。
文献研究的整合问题，无论是车辆调度和堆场起重机的整合调度，或是车辆调度和集装箱的存放。总的看来，几乎没有文献全面反映车辆的整合，以及为进口集装箱准备堆场起重机和存放位置。
- 问题描述
我们考虑一个自动化的集装箱码头，它包括在岸边停泊区、AGV运行区和堆场。停泊区设有码头起重机（QCS）用于卸下集装箱；堆场用于暂时储存进口集装箱，之后再交付火车或卡车；AGV用于从停泊区到堆场移动集装箱。图3说明了一个典型自动化集装箱码头的布局。
从AGV传输集装箱到YC的地方作为一个传输点（见图3），传输点位于每一块的前面。集装箱从QC运到AGV的地方也就是围绕图3在码头中代表的区域。图3工作点就是从QC搬运到AGV的集装箱所在地。
在船舶到达终点之前，一个泊位区域根据吨位，预计到达时间和泊位时间分配(Lee et al., 2009)。此外，一些码头起重机也已决定提前在这艘船上工作。处理集装箱顺序由QCS（即集装箱的卸载顺序），又称（Grunow et al.，2004）。在开始的卸货过程中，AGV在岸边准备从QCS处理集装箱。在QC从船上吊起集装箱然后运到AGV上，AGV沿导轨从QC前端的一个工作点传输到一个块的前端，然后等待一个YC移动集装箱到分配的堆场位置。然后，空载的AGV自动回到岸边来处理下一个集装箱。如果没有可用的QC去把集装箱运到AGV上，AGV只有围绕工作点等待。同样，当AGV到达仓库的中转点，没有
YC可以起吊集装箱，AGV需要等到集装箱被YC起吊。任何QC和堆场块的AGV运行时间都是已知的。在这项研究中，我们考虑的是轮胎式龙门起重机（龙门吊），这是橡胶轮胎车轮跨越块的空间，也可以从一个块移动到另一个， Linn, Liu, Wan, Zhang, and Murty (2003)也属于这个情况，和Murty（2003）。我们假设QCS起吊集装箱到AGV的时间和YCS从AGV起吊集装箱的时间可以忽略不计。
当超过两个QCS为一个船舶工作，要么非池要么池策略将纳入本文献。图4描述非池和池策略。在图4箭头指向显示AGV到QCS的分配。在非池策略中，每个AGV只能服务一个QC。例如，在图4（a），
AGV1只能服务QC1。相比之下，在池策略中，每个AGV可以服务很多QCs。例如，在图4（b），AGV1可以服务QC1和QC2。虽然非池是易于实现，因为每个AGV只服务一个QC，在本文中我们采用池策略，因为它在自动化集装箱码头广泛应用。此外，在行进中AGV的堵塞没有考虑。调查车辆的干扰牵扯到的更复杂调度和控制的详细车辆运作，这是超出本文的范围。
集装箱堆场是用来临时储存集装箱，直到他们被外部车辆或列车（或如果他们是出口集装箱船被装到船上）。一码通常分为矩形区域称为块。块由许多集装箱堆叠而成。在每一个堆栈中，集装箱都
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