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基于协调主动转向和差动刹车的车辆稳定性模型预测控制
摘 要
本文研究了采用协调主动前轮转向和差动式制动器的车辆横向稳定性模型预测控制。控制器是根据车辆的自行车模型设计的，而差动式制动器的力矩则被视为外部扭矩。预测模型计算车辆的偏航率、横向速度和轮胎滑动角在预测窗口的预期值。车辆的侧滑角在允许的范围内执行，使用软约束的横向速度，以保证持续的可行性。通过计算机仿真，证明该控制器提供主动控制动作，控制车辆侧滑角。在仪表试验车的实验测试中，还对控制器的闭环响应进行了研究。结果表明，在主动前转向和差动式制动器的各种组合中性能良好。另外，对控制器的计算时间进行了测量,显示表明它安全地在控制器的采样时间以下。
关键词 模型预测控制；主动前轮转向；差动刹车；软约束；侧向稳定性；侧滑角控制
- 简介
主动安全功能，如防锁制动系统 (ABS),牵引控制 (TC) 和电子稳定程序 (ESP)，导致了显著减少的单一车辆事故。在实现零事故的努力中，先进的车辆稳定性控制系统继续引起研究者的关注。在过去的几十年中，差速器制动一直是汽车稳定控制的关注焦点。在这种方法中，如果检测到车辆的转向，车辆的外轮就会刹车，以减少车辆C.G.的偏航力矩，并控制侧滑角。相反，当车辆操纵失灵时，内轮刹车以提高转向偏航力矩，改善车辆的机动性。在稳定控制中使用微分制动器的例子包括[4–7]。
随着电动汽车市场占有率的上升，转矩矢量被认为是一种有吸引力的替代刹车。扭矩矢量具有不影响纵向车辆动力学的优点。因此，它是连续调整车辆偏航率响应的一个合适的选择。在文献中使用扭矩矢量的稳定性控制方法的实例包括[8–12]。
随着许多智能功能的出现，如车道居中和车道保持协助，越来越多的生产车辆正在配备主动前转向 (AFS) 系统。这提供了在稳定控制程序中使用 AFS 系统的机会，除了传统的驱动方法。
有几个研究的集成的主动转向系统与差异刹车或扭矩矢量。一些作者研究了一个多级控制结构，其中一个高级控制器计算所需的力量和时刻在车辆C.G.，和一个低级控制器产生这些力量和时刻使用可用的驱动器。例如，Lietal 设计了一个集成的二电平控制器，以实现车辆稳定性和偏航率跟踪。在高电平控制器中，采用滑模方案计算了稳定力和力矩。在分配水平，所需的力量和力矩被翻译成车轮转向和车轮扭矩。对步进和双车道变化演习的软件仿真表明，改进的车辆处理响应。Tjonnas 和约翰森研究了一种多电平模块化控制结构，用于偏航率跟踪和间接侧滑角控制。将控制分配问题转换为考虑执行器约束的动态优化问题。微分制动器和主动转向是本文研究的驱动机构。在典型的不足和转向情况下进行了软件模拟，以评估偏航率跟踪性能。其中使用了类似的多级控制结构。
尽管在模块化控制系统的优势，从车辆动力学的驱动层分离意味着执行器的动力学和约束没有明确地考虑在闭环系统和最优性的解决方案是妥协。由于这个原因，许多作者采用了一种整体的方法，从而导致全局最优控制行为。例如，郑和安瓦尔研究了使用主动转向的车辆的偏航稳定性。他们设计了一个二阶控制器，将偏航和横向运动的车辆使用偏航率和转向角反馈。通过试验验证了该控制器是否能保持车辆稳定性。然后在实验测试中执行控制器。Yang et al.提出了一个协调使用主动前转向和直接偏航控制 (差异刹车) 使用一个最佳的保证成本控制器 (OGCC) 方法。他们使用仿真来比较所提出的 OGCC 和基于 LQR 方法的最优协调 OC 方案的性能。研究了不同道路条件下的回转和单一车道变化机动，得出了 OGCC 方法的优越性。在中使用了类似的整体控制结构。
模型预测控制是整体车辆稳定性控制的理想候选。MPC 可以显式地解决执行器和状态约束，并提供主动控制操作。MPC 方法的主要缺点是计算成本。然而，现在的汽车装备了更强大的微处理器，使 MPC 成为一个有吸引力的选择。Ren et al.研究了一种集成的扭矩矢量和主动转向系统，用于汽车偏航率跟踪和牵引力控制。他们开发了一个非线性的轮胎模型，并使用一个非线性 MPC 来解决控制问题。软件模拟是用于验证控制器在干燥和滑面上的车道变化演习中的性能。Cairano et al.开发了 MPC 控制器为偏航率跟踪使用微分闸和活跃前转向。他们用一个分段仿射 (PWA) 关系的轮胎滑移角来逼近侧轮胎力。在滑面的模拟和实验测试中，合成并测试了开关 MPC 控制器。Falcone et al.利用模型预测控制研究了自主车辆的弹道跟踪。他们设计了两个控制器: 一个使用一个非线性预测模型，一个是使用一个线性模型，在每一个时间步长的车辆模型的连续线性化得到。在事先了解所需的弹道的前提下，控制器计算前轮转向角，使车辆保持在路径上，即使在路面打滑的情况下也是如此。通过仿真和实验验证了控制车辆在双车道的变化机动。其他著名的例子使用 MPC 与主动转向包括。
本论文的主要贡献是利用微分制动器和主动前转向的汽车稳定性控制模型预测控制器的研制。稳定性要求被转化为对系统状态的软约束，保证了控制器的持久可行性。通过对车辆横向和偏航加速度的瞬时测量，估算前后轴的偏置刚度;因此，控制器不需要明确的道路摩擦知识。全频谱的驱动从只差动式制动器到只有主动前轮转向可以只需调整控制器增益即可获得。设计的 MPC 控制器是在软件仿真和实验测试的测试，在电车雪佛兰Spring的一个仪表，高性能的设计控制器被证明。
本文分为5部分。在2节中，建立了 MPC 控制器的预测模型、目标函数和约束条件。在3节中，对车辆在临界驾驶情况下的闭环响应进行了软件仿真研究。在4节中，对控制器的性能进行了试验研究，在光滑表面进行了加速度-转弯机动。5节提供了本文件的结论摘要。
- 控制器设计
本部分设计了预测稳定控制器。首先，介绍了一种基于自行车模型的预测模型。然后，该模型以离散状态空间格式表示。其次，开发了目标函数和输入输出约束。这些形成了一个二次规划的问题，是实时解决的数字工具箱。在本研究中，驾驶员的模型被排除在控制回路之外。在其他研究中，例如在中考虑了驾驶员在车辆稳定性中的作用。
-
- 预测模型
该预测模型是基于车辆的自行车模型 (见图1)，其中纵向轮胎力的偏航力矩被添加作为一个外部时刻在车辆的C.G.。预测模型的状态包括:
(1)
这里r代表汽车偏航率，vy是车的横向速度，alpha;î是前面的滑动角(i = f )和后面(i=r)轮胎在零轮子方向盘角度。预测模型的输入为:
(2)
其中Tij 是车轮 ij 上的总扭矩，delta; 是控制器的附加前轮转向角校正，ϵ是与侧向速度的软约束相关的松弛变量，这进一步在2.2 条中解释。车辆的偏航加速度可以用轮胎力来表示:
(3)
其中delta;f是驱动程序所要求的前轮转向角，alpha;f是前轮胎的滑动角,由alpha;f = delta;f delta; alpha;f̂，alpha;r使用近似值。Calpha;i是车轴i的转弯刚度，并被实时估计，如附录 A 所述. Mx 是纵向轮胎力的偏航力矩，由:
（4）
这里wi是轴i的轨道宽度，Rw是车轮的有效半径，li是从C.G.到轴i中心的距离，本文假定存在一个单独的滑移控制模块，它通过调整适用于车轮的驱动或刹车力矩的大小来保持轮胎在线性范围内的滑移率。因此，纵向的轮胎力被假定成线性比例的车轮扭矩: Fxij = Tij/Rw。车辆的时间率'的横向速度与横向加速度相关，横向动力学方程:
(5)
其中,y和 vx分别是车辆的横向加速度和纵向速度。车辆的横向加速度可以表示为:
（6）
其中m是车辆的总质量。接下来得到时间速率滑动角alpha;î。这些滑动角度被定义为:
（7）
这里 xi;f=-xi;r=1 和vx ≫ |wir|被假定。alpha;î的时间导数可以用以下偏导数来表示:
（8）
其中，r0、 vx0和vy0 分别是当前车辆偏航率、纵向和横向速度的测量，它们是初始状态预测模型。在 (8) 中的最后一个术语是微不足道的，因为vx20出现在其偏导数的分母中，并且小于前两个偏导数。因此，alpha;icirc;的时间导数被近似为:
(9)
方程式(3)、(5) 和 (9) 提供了预测模型状态的时间导数。该预测模型可以用标准状态空间格式来表示。附录 B 提供了状态空间矩阵的详细信息。该预测模型的离散时间表示可以写成:
(10)
其中w =delta;f 是未控制的输入，y = vy 是预测模型的输出。
备注1。在 Eq (10) 中提供的预测模型是一个线性时间不变模型，其中 a、b 和 bw 矩阵在每个采样时间更新，使用新的测量/车辆状态估计。假设的预测时间和估计误差的参数的变化是微不足道的。
图1 车辆定向动力学模型在预测模型中的应用控制器
-
- 约束
MPC 控制器的约束是两倍的: 执行器约束和输出 (状态) 约束。输出约束是对车辆横向速度的软约束:
(11)
这里 beta;max gt; 0是最大允许侧滑角，ϵkgt;0 是与此软约束关联的松弛变量。执行器约束施加限制的扭矩调整和转向角调整的控制器:
(12a)
(12b)
这里是制动系统可以提供的最大制动扭矩 (负数)，delta;min 和delta;max 是活动转向角，可以分别提供。
备注2。通过设置 delta;max = delta;min = 0 in Eq. (12)，控制器可以配置为只使用差速器制动器。同样，通过设置Tminbrake =04times;1，控制器可以配置为只使用主动转向执行器。
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- 目标函数
该模型预测控制器的设计，以保持车辆侧滑角在一个小范围内，以防止车辆漂移和保持司机在车辆的控制。在前一节中，将侧滑角要求作为软约束来实施。目标函数可将控制操作和控制动作中的可能振荡降至最低:
T
T
(13)
其中 J 是目标函数，Np是预测窗口中的点数，v 是每个角上驱动
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