具有随机需求的新兴出租车市场中的最优车队规模和票价设定
Wenbo Zhangamp;Satish V. Ukkusuri *
莱尔斯土木工程学院，普渡大学，西拉法叶，美国
邮箱：sukkusur@purdue.edu
摘要
新兴的出租车服务，例如Uber和Lyft，正在挑战传统的拥有全面管制的出租车市场。运输机构投入大量精力，来探究特定城市及地区中的有效最优定价和车队规模的出租车系统。这项研究开发出的建模框架主要用作研究基于分散均衡的市场研究，并且票价已由出租车委员会严格监管。该研究讨论了随机需求中供需平衡的性质，以确定最优发展战略，例如已发放许可证的数量和票价设定。所制定的两个主从博弈对策指定运输当局和追随者，使得出租车司机和乘客之间的领导-追随关系。这项迭代方法旨在模拟博弈对策并解决相应的数学优化问题。案例研究基于纽约市的数据，显示了出租车市场可能供过于求并且价格过低这一现状，这也证实了其与2012年一些研究和价格上涨的结果有关。此外，所基于的两个主从博弈对策提出了不同的发展策略用以响应预期出租车系统的变化，如出租车需求的价格和数量弹性，需求变化水平，出租车平均运行速度，乘客等待时间值以及出租车服务覆盖范围。这些结果对于确定新型出租车服务，随机需求和快速变化的环境的出租车行业的发展战略具有重要意义。
1引言
出租车是一种十分重要且较特殊的公共交通方式，对于城市地区的居民和游客来说也是十分关键的（以纽约市（NYC）为例）。根据纽约市出租车和交通车委员会（TLC）的年度报告，2012年，纽约市有70％-80％出租车（约13,000辆）在路上行驶，载客约60万人，每天约45万次出行，这也使其成为北美最大的市场。（出租车和交通车委员会，2014年数据显示）。乘坐出租车的乘客总数占公交车和地铁总乘客的10％（纽约城市交通管理局公布），这表明出租车是公共交通的一种重要补充方式。
在纽约市，所有的出租车都由TLC通过牌照进行管理，TLC将牌照分配给不同的所有权拥有者（车队，代理商和独立司机），同时设计并公布了出租车费率，不允许违规。 对于TLC而言，制定适当的监管政策非常重要。在适当的监管政策下，整个系统可以获得最大的社会福利总额。与此同时，出租车司机可以获得更高的收入，而乘客在出租车旅行上花费更少，使得出租车行业更具有竞争力并拥有可持续性。但是，任何对数量和价格的过高估计或低估都会导致严重的负面影响。如果TLC提供过少的牌照或者制定较高的出租车费率，乘客将花费更多的时间和金钱寻找可用的出租车，这可能会影响他们出行的效率。出租车供应过剩和出租车费率较低可以减少等候时间和乘客的费用，但这同样不是一个好的选择。出租车供过于求导致的严重问题是出租车的高空置率。考虑到出租车提供的直送用户服务，乘客不会在某些固定位置（例如公交车站）搭乘出租车或结束行程，并且不可能预付未经过的行程。根据适当的出租车供应和定价方案，可以通过平衡出租车需求和供应以此来减少空置时间。否则，过多的出租车更有可能使更多的时间用于搜索乘客，空置时间将大大增加，并将进一步降低出租车司机的净收入和出租车系统的效率。除了出租车的高空置率外，过量的出租车将导致更多的外部因素，如拥堵，空气污染和车祸等等。
近年来，纽约出租车的监管政策引起了社会广泛地关注。 2012年，TLC计划拍卖2,000辆新的出租车牌照，并将出租车队容量从13,000提高到15,000。但该计划遭到广泛反对，至今尚未实施。使用2,000辆额外的出租车的主要动机之一是减少了出租车的等待时间，但等待时间的增加将与更多的拥堵和出行时间所抵消。Reeves（2012）引用了交通经济学家Charles Komanoff的估计，预计拥堵和出行时间将增加12％，而每年花费约5亿美元用以抵消该市通过出售所获得的出租车牌照的一次性收入（估计约为10亿美元）。另一项关于纽约市出租车系统效率的研究表明，纽约市的出租车系统效率较低且可能供过于求（Zhan等，2016）。该研究证实了上述报告，所以没有必要拍卖更多的出租车牌照，作者还得出结论，目前只有三分之二的出租车牌照可满足所有要求。在2012年，17％的出租车司机使乘车费用上涨，同时也引发了激烈的争论。根据Gold在华尔街日报（Gold，2012）的报道，一些司机因此感到高兴，然而其他司机却担心这将在需求和费用上产生影响。即使有不少监管政策，纽约市的整个出租车系统可能仍然没有处于很好的状态。出租车和交通车委员会（2014年）表明出租车系统的空置率约为40％，所以TLC所制定的合适的监管政策还有很长的路要走。因此，制定最佳监管政策是本研究的主要动机之一。
除了调节相关争议外，传统的出租车系统也受到新兴的出租车市场的威胁，例如共享乘车和电子计程车。近年来，随着通信和信息技术的普及，共享乘车公司正在进入传统的出租车市场并快速扩张。根据Uber市场扩张的报告（Hickman，2015），新技术正在扩大纽约市黄色出租车的市场损失份额，使行程减少约10％，收入减少7％，且使牌照价格不断下跌。更重要的是，共享乘车公司采取更具竞争力的监管策略。司机是共享乘车公司的合作伙伴，他们有权选择何时上班和驾车时间，对工作时间没有任何限制。并且该条目是免费的，注册司机不受管制。激增式定价的另一项创新是允许灵活的票价以增加车辆供应和筛选需求（Hall等，2015）。根据规定，供应方，驾驶员和需求方（乘客）通过移动技术掌握相关市场知识。司机可以根据收入潜力来确定是否运营，乘客可以根据成本来确定是否选择服务。双方将这项竞争达到一个平衡，并使其做到最好。没有其他占主导地位的参与者，因为传统市场的权威人士不会加入到这个环节当中。越来越多的分析师对共享乘坐技术持乐观态度，并认为分散的共享经济胜出似乎只是一个时间问题（Hill，2015; Magnani Continuum Marketing，2015）。传统的出租车系统应调整现行的规则政策以保持竞争力。而这些调整正在一些大型出租车系统中进行，例如在纽约市和华盛顿特区（DC）。即使没有牌照，Uber也可以在纽约市合法经营。尽管入行限制已被打破，但纽约市政府仍倾向于对票价率进行部分监管，特别是在激增定价率方面。与纽约市不同，华盛顿特区提出了一种新的定价策略，类似于Uber的激增定价，它允许在高峰时段提高票价（Weber和Alpert，2012）。随着传统出租车市场向分散市场的逐步过渡，传统出租车市场规则的创新也是必要的，这也是本研究的主要动机之一。
然而，在大型复杂的市场中制定适当的法律法规并不容易，因为了解确切的需求是相当困难的。如果能够精确预测需求，可以通过一些数学模型轻松解决问题。然而在实际情况下，需求是不确定的并且会受到许多因素的影响，例如经济，建筑环境，出租车服务质量，项目本身和人口等的影响。由于各种因素和意外情况，一个地区难以在每天都拥有相同的出租车需求。出租车需求因地点和时间而异。在制定监管政策时，这些潜在的需求差异是不容忽视的。因此，在分析中仅使用固定需求是不合理的。除了不确定性外，快速变化的城市系统进一步增加了制定监管政策的难度。过去几年必要且合理的规定可能已经逐渐变得无用，并成为当下出租车系统的障碍。
Pells（1990），Schaller（1999）和Flores-Guri（2003）等一些学者已经获得了许多关于出租车费用和数量弹性的基本且重要的见解。Schaller（2005）进一步开发了一种多元回归模型，用于指定118个美国城市的出租车数量，并衡量供过于求的情况。yang等人（2000）分析了香港乘客的需求，利用出租车使用率和服务水平的联立方程系统来推测出租车定价和数量要求。其他学者还采用编程模型来分析出租车行业，并提供了最佳数量和定价的建议。虽然很难在统计模型中同时包含所有变量，但所建立的模型仍可在基本假设下提供合理的分析结果和可用解决方案。除最大化社会福利总额外，Morisugi等人（1997），Chang和Chu（2008），Chang和Huang（2003），以及Chang等（2012）考虑了乘客在寻找最优价格和空置率方面的支付意愿，并在测量配备GPS的出租车的车队规模时增加了相等的净收入限制，类似于Wang的工作（Wang et al，2013）。Yang等人（2002年和2005年）进一步引入了供需平衡路网和拥堵外部性，以优化出租车定价和车队规模。Mu和Zhao（2011）模拟了整个出租车操作系统并优化了总成本，考虑了动态乘客出发-目的地分布。但是大多数现有工作都是在固定需求下考虑的，这显然是不合理的。不过许多相关学者已经开始强调交通系统中的需求不确定性，Sharma等人（2011），Ukkusuri等（2007），Ukkusuri和Patil（2009），在需求不确定性的条件下解决了交通网络设计问题。 Waller等人（2001）评估了需求不确定性下的交通分配。Ukkusuri和Waller（2010）试图解释对称交通均衡问题中的需求不确定性。Duthie等人（2011）提出了一种评估未来旅行需求不确定性的新方法，并探讨了不确定性如何影响决策的最优性。肖等人（2013）根据需求不确定性测量了适当的空港容量。
本研究旨在估计随机需求下的最佳出租车数量和最优定价使得传统的出租车市场向分散的市场传播扩张。考虑到传统出租车市场和分散市场下的法规，设计了一种宣传方案，以官方权威向两种追随者（即司机和乘客）宣传。两个主从博弈对策旨在根据预定义的场景和下级中的不同目标来指定领导-追随者关系。采用数学规划模型模拟两种对策，并开发出迭代方法来解决模型。此外，这项研究还提出了一种响应出租车系统变化的方法，例如价格和数量弹性，随机需求，服务网络，等待时间值和出租车行驶速度。文章的结构安排如下。在下一节中，将提出模型公式和假设。然后给出NYC案例的解决方案和数值分析。并在最后一节介绍相关结论和未来的研究。
2模型公式化表述
2.1模型符号
所有出租车司机每小时的总净收入
TC 每次行程的平均费用
SW 每小时的社会福利总额
P 平均乘客成本（票价），$ / km
N 出租车供应（数量）
PS 生产者剩余
CS 消费者剩余
TR 总费用，$ / hr
整个出租车系统的总运营成本，$ / hr
出租车行程的直接费用，$，包括票价和乘客等候时间值
外部成本，包括空气和噪声污染，事故和拥堵
总乘员行程距离，km / hr
Y 每位乘客的平均距离，公里/行程
L 出租车服务的公路网总距离，km
D 需求密度，行程/（km hr）
a，b，c 拦截，价格弹性，出租车需求的数量弹性
x 旨在利用平均mu;和标准差sigma;来获取随机需求
ε 误差项未观察到的影响
出租车单位距离的平均运营成本，$ / km
V 出租车的平均出行速度，km / hr
乘客的时间价值，$ / hr
W 乘客的平均等待时间，小时/旅行
用于衡量每日需求的总小时数，小时
每天出租车的总运行时间，小时
beta; 平均占用率
单位距离内出租车的外部费用总额，$ /（车辆公里）
估计的出租车价格将使需求为零
2.2模型假设
在建模之前，我们提出如下四个假设来简化问题并使此模型更合理。
1.假设传统的出租车市场正在向分散的市场转变并正处于转换过程中，相关单位仍在全面监管定价方案，在允许自由出入的条件下，司机和乘客可以通过加入市场或选择服务来确定最佳车队规模。
该方案维持定价监管，但解除了对车队规模的管制，这种情况类似于纽约市发生的状况。允许共享乘车公司在纽约合法经营，但在不久的将来会对激增的定价率进行限制。因此，设计的场景是允许且合理的。在这种情况下，相关单位仍处于优先地位，但应响应驾驶员或乘客对车队规模的要求。这有别于传统的受管制的出租车市场，即出租车的收费和出行均受当局监管，并且分散出租车市场在供应及定价方面也无任何规定。
2.在预定义的传播场景中，讨论相关长期影响。
本研究讨论了在分散的出租车市场中，不需要调整激增定价率和车队规模，而是讨论了长期效应。这意味着主导当局应重新审视其规定并在认真考虑后进行大幅调整。此外，策划方案还解决了对出租车市场管理的长期担忧，例如进行结构改变和疏松管制。在一个开放的系统中，出租车的运营相对容易，可以在供需之间取得平衡。
3.主从博弈对策存在于传播场景中。
如同假设1中所讨论的，相关单位仍处于领导地位，通过充分规范定价方案，对下级提出的车队规模要求做出回应。同时，下级对当局的定价方案做出反应，并相应调整对车队规模的要求。鉴于车队的规模水平，当局通过最大化社会总福利来设定的最优定价方案变得更容易。通过所给出的定价方案，司机可以提出车队规模控制策略以最大化平均净收入;但乘客希望扩大车队规模，以减少总旅行费用。下级提出的两种策略都会反馈给当局，然后当局和下级相互回应，直至达到平衡状态。考虑到两个下级的争议性要求和法规的灵活性，设计了两种不同的主从博弈对策，去替代一种可以优化参与者所有目标的均衡策略水平。当局是这两种情景的领导者。司机是以驾驶员为导向的博弈模型的追随者，而乘客是以乘客为导向的博弈模型的追随者。
4.使用平均价格代替真正的出租车费用结构。
在现实世界中，大多数城市采用复杂的出租车费用结构，包括初始费用，基于距离和时间的间隔跳跃，高峰时段和深夜附加费以及各种相关提示。为了将分析范围限制在可控范围内，我们使用每单位距离的平均费用而不是上述复杂的出租车费用结构。此外，引
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资料编号：[2238]
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