英语原文共 11 页
2019年3月06日
目录
1 绪论 2
2 混合有源电力滤波器 - 电路分析 3
3 L-SHADE算法 6
3.1 初始化 6
3.2 突变 7
3.3 参数选择 7
3.4 交叉 7
3.5 选择 8
3.6 线性种群规模缩减（LPSR） 8
4 使用L-SHADE算法的应用和方法 8
5 实例探究 9
6 结果和比较 10
6.1 HAPF配置1 10
6.2 HAPF配置2 11
6.3 L-SHADE与其他元启发式的性能评估 12
7 结论 14
参考文献 15
摘要
混合有源电力滤波器（HAPF）是一种先进的谐波滤波器，结合了有源和无源滤波器的优点。在HAPF中，主要挑战是选择有源滤波器增益，无源电感和电容电抗，同时满足系统对单个和整体电压和电流谐波失真水平的限制。为了优化HAPF参数，本文提出了一种基于差分进化（DE）算法的方法L-SHADE。SHADE是基于成功历史的DE优化过程的参数自适应技术，用于约束的多模态非线性目标函数。L-SHADE通过线性减少连续几代人口规模来改善SHADE的性能。本文的研究考虑了两种常用的HAPF拓扑结构用于参数估计。制定了由总电压谐波失真（VTHD）和总电流谐波失真（ITHD）组成的单个目标函数，并且最终在包括非线性源和非线性负载的系统中最小化谐波污染（HP）。对选定的工厂进行了几个案例研究。L-SHADE算法的输出结果与过去的类似研究以及其他众所周知的进化算法进行了比较。
关键词：混合有源电力滤波器；总谐波失真；电能质量；谐波污染；L-SHADE算法
1 绪论
为了追求高效率的能源使用，更高的灵活性和可控性，新的半导体技术经常被引入电力系统。不幸的是，这些设备吸收非正弦电流，这对电能质量有重大影响，这是电力公司和最终用户的重要定性指标。非线性负载通常以两种类型的谐波源为特征，即谐波电流源和谐波电压源。随着非线性负载的渗透率增加，负载功率因数（PF）的降低，传输线损耗的增加以及传输网络效率的降低等都是预期的。重要的是，配电网络中的谐波失真水平显着上升。
无源电力滤波器（PPF），有源电力滤波器（APF）或混合有源电力滤波器（HAPF）都可用于减少或消除电力系统网络的谐波。PPF的缺点是在非线性负载的动态变化之后，它无法修改补偿特性。此外，电感器（L）或电容器（C）的值中允许的小设计公差需要特别小心，因为这些值的微小变化会改变滤波器谐振频率。通常由三相脉冲宽度调制（PWM）电压源逆变器组成的APF克服了PPF的这些缺点。在有源滤波器中，通常使用电压源逆变器而不是电流源逆变器，因为与电流源逆变器相比，前者具有更高的效率，更低的成本和更小的尺寸。并联有源滤波器用作谐波补偿器，并以线电流中存在的失真分量反相注入电流，而串联有源滤波器用作谐波隔离器。但是，在电路中单独使用APF要求转换器具有高额定功率。因此，已经开发出HAPF组合有源和无源滤波器的元件以解决与独立有源滤波器相关的高尺寸和成本的问题。尽管HAPF提供了诸多好处，但无源电力滤波器（PPF）仍然是补偿和校正的常用手段。已经对PPF和粒子群优化（PSO）等各种优化算法进行了广泛的研究。蚂蚁方向杂交DE[5], 顺序二次规划，细菌觅食已经全部应用于PPF的设计。然而，有限的文献可以追溯到元启发式优化技术的应用HAPF设计。一个可能的原因是设计复杂性，特别是找到最佳增益K，其是预先定义的或通过试错法确定的。当电源也将负载与负载一起注入系统时，复杂性就会升级。作者建议HAPF的设计技术，而不添加可能出现源非线性的情况。
本文利用L-SHADE算法对基于成功历史的参数自适应的线性种群大小减小技术进行了检验，优化了负载和源非线性情况下的“APF与并联无源滤波器串联”的HAPF配置。DE及其变体已成为最具竞争力和多功能的进化计算算法系列之一，并已成功应用于解决众多现实问题。经典DE仅需要3个控制参数 - 比例因子（F），交叉率（CR）和种群大小（Np）。由于所选控制参数在经典DE中的整个迭代中保持相同，因此应仔细选择初始值。然而，在像SHADE这样的自适应DE中，F和CR值是基于对过去几代的成功/失败的某种形式的学习而调整的。在L-SHADE中，人口规模在线性函数后不断减小。在每次连续生成时，某些百分比的个体具有最差的适应度值从人口中删除。因此，可以推断出如果选择适当大小的Np，则L-SHADE的形成几乎不依赖于控制参数的初始选择。上述提到的功能使L-SHADE在快速准确的收敛方面成为最佳解决方案。在实际参数单目标优化的CEC 2014竞赛中，L-SHADE在非混合算法中表现出最佳竞争性能对于正在研究的HAPF问题，在应用L-SHADE算法时明智地形成单个目标优化函数，该算法可以在满足定义约束的单次运行中最小化VTHD和ITHD。使用遗传算法（GA），粒子群优化（PSO），人工蜂群（ABC），差异进化（DE），基于成功历史的自适应差分进化（SHADE）等其他进化算法获得的结果进行了比较研究。采用Fortran可行序列二次规划（FFSQP）在类似条件下进行的过去研究，使用L-SHADE算法的研究进一步扩展到#39;组合系列APF和并联无源滤波器#39;配置，因为这种类型的HAPF也被使用。
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命名法 |
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谐波#39;h#39;时的传输系统电阻和感应电抗（欧姆）谐波#39;h#39;时的负载电阻和感应电抗（欧姆） |
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谐波#39;h#39;处的负载电导和电纳欧姆混合有源电力滤波器的可控反馈增益 |
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无源滤波器的欧姆基本电感和电容电抗供电电流的均方根（RMS）值，单位为安培负载 |
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电流的RMS值，以安培为单位 |
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电源电压的RMS值（线到中性）负载电压的RMS值（线到中性）每相负载有功功率 |
表 1
2 混合有源电力滤波器 - 电路分析
用于工业电力系统补偿的两种流行的HAPF拓扑结构如图所示图1中（a）和（b）未指明接口变压器。在“与并联无源滤波器串联的APF”的第一种配置中，有源滤波器通过向其中注入谐波电流来消除负载谐波，从而改善了无源滤波器的性能。另外，基本系统电压在无源滤波器上下降，从而降低了APF的额定电压，第二种配置是“组合式APF和并联无源滤波器”，其中APF系列提供高阻抗以提供谐波并迫使谐波电流流向无源滤波器，从而允许更低的APF额定电流。在电力系统中，公共耦合点（PCC）通常被视为最接近用户的点，系统所有者或运营商可以向另一个用户提供服务。在此，它被识别为其他线性负载连接到系统的点。无源滤波器分别用感应电容和电容电抗Xl和Xc表示，是一组调谐滤波器或根据系统要求简单的单个调谐滤波器。图2表示适用于基频HAPF配置的单相等效电路图中参数的下标“1”表示该参数在基频下的值。两种配置的单相等效电路在谐波频率上不同，如可以观察到的那样图3和4 代表#39;APF与分流无源滤波器串联#39;和#39;组合串联APF和并联无源滤波器#39;。不同之处在于有源电力滤波器的位置及其对谐波供电的反应方式。有源电力滤波器被认为是受控电压源（比如Vaf ），其性能是通过在其端子上注入与电源电流的谐波分量成比例的电压谐波波形来实现的，即Vaf = KI）。滤波器增益K设计为在基频下提供零阻抗。这意味着有源滤波器组件充当虚拟谐波电阻器。本研究的重点是在源和负载均产生非线性的情况下优化K，Xl和Xc 。源谐波电压和电流非线性在V中计算和I嘘 分别和VLh和ILh中的负载。代表公用电源电压的戴维宁电压源和代表非线性负载的戴维宁谐波电流源是
（1）
（2）
h次谐波源阻抗为：
（3）
h次谐波负载阻抗为：
（4）
因此，负载导纳：
（5）
等效电路图分析分别得到补偿效用电源电流和负载电压的下列公式
谐波#39;hge;2rsquo;,
（6）
（7）
- （b）
图1 HAPF的电路图
图2 基频（h = 1）的单相等效电路
图3 用于配置的单相等效电路。与谐波频率（hge;2）的并联无源滤波器串联的APF
图4 用于谐波频率（hge;2）的组合串联APF和并联无源滤波器的单相等效电路
等效电路图分析系列APF和并联无源滤波器分别在谐波#39;hge;2时产生补偿公用电源电流和负载电压的等式：
（8）
（9）
且
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
仔细阅读公式（6）和（8）显示补偿公用电源谐波电流I与增益K成反比关系。有源滤波器充当“阻碍电阻”，阻止源非线性V产生的谐波电流。进一步它还可作为谐波电流I的“阻尼电阻”Lh 并能完全衰减分流无源滤波器和源阻抗之间的谐振。
另一方面，补偿的PCC电压VLh 有一个额外的分子中的比例K项与反项相关在公式中可以看到的分母公式(7)和(9)。因此，优化的目标是找到合适的增益K值，使得该值足够高以减少I（即ITHD）和VLh （即VTHD），但是不要太高以至于它不利地影响VLh。计算其他系统参数的公式为：
补偿负载位移功率因数（DPF），
(16)
其中，下标1,表示基本分量补偿负载功率因数（PF），
（17）
谐波污染（HP）的近似公式：
（18）
3 L-SHADE算法
差异演化（DE）由Storn和Price于1996年推出，是一种强大的基于人口的随机优化他们其中的包括健康：。比例已经因观察到控制参数的交叉设置率（ CR）和种群大小（Np），以及选择的突变/交叉策略都会影响DE的表现。因此，在搜索过程中找到适当的控制参数在线调整机制引起了许多研究者的关注。随后，一个新的变异策略，JADE和基于成功历史的参数适应方案 SHADE已被提议。本研究的重点是 L-SHADE优化算法，扩展SHADE采用线性人口规模缩减（LPSR）策略，其中根据线性函数，种群大小不断减少。本节提供了算法的简要说明。
3.1 初始化
DE优化过程开始于在可行边界内（在两者之间）创建随机生成值的候选解的初始种群（具有d维的Np向量）下：
（20）
其中，randij [0,1]是位于0和1之间的均匀分布的随机数，而上标#39;0,代表初始化;#39;Np#39;是种群大小，#39;d#39;是决策向量的维度。因此，i = 1,2，...，Np和j = 1,2，...，d。这里的HAPF优化问题有3个决策变量K，
Xcamp; Xl.因此，每个决策向量x(0) 为i = 1,2，...，Np是i用每个元素作为三维向量（即d = 3）决策变量）x(0) 受其定义的最大值范围限制i,j和最小值。
3.2 突变
初始化后，DE的突变操作产生对应于每个群体记忆的突变体/供体载体v(t) 。i当前第t代中的目标向i量x(t)。在一些突变策略中，L-SHADE采用#39;current-to-pbest / 1#39;,：
（21）
指数Ri＆Ri是随机的互斥
资料编号：[4444]
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