影响混凝土强度的因素外文翻译资料

 2022-08-12 03:08

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第12章 钢筋混凝土

影响混凝土强度的因素

混凝土是由石头碎片或砾石和沙子与硅酸盐水泥粘结在一起,形成具有高抗压强度的固体材料。虽然它硬化时像石头一样,但当它是新鲜混合的流体时,可以通过使用合适的模具或模板形成任何想要的形状。

混凝土比其他建筑材料更便宜、重量更重,但其强度会因许多因素而严重降低,因此,如果要使所形成的结构具有良好的饰面并安全、经济地建造,就必须控制配料,并小心搅拌、浇筑和养护。

高强度混凝土依赖于使用具有较高抗压强度骨料,但更依赖于获得致密的混凝土。混凝土中的空间或空隙不仅减少了可用于承载应力的固体材料的数量,而且更重要的是,会引入应力集中,因为在任何存在孔洞的地方,应力线都必须绕着孔洞绕道而行,并在这样做的过程中局部聚集起来。这些高应力点是裂纹萌生的潜在来源。

每一粒骨料都应被水泥包裹,以便将分离的颗粒结合成一个固体块。因此,充分覆盖每个颗粒所需的水泥量与所有骨料的总表面积成比例,并随着骨料尺寸的减小而增加。因此,为了将混凝土成本降低到最低,骨料应尽可能大,因为这样就需要较少的水泥;但是必须记住,骨料必须适当级配,而不是全部为一种尺寸,以便最大块之间的空间大部分被较小的块填充,较小骨料周围留下的空隙则由最小的颗粒填充。必须使用干净的不受灰尘或粘土污染的集料。骨料的最大尺寸主要由钢筋和模板之间的间隙决定,对于建筑物通常为3/4英寸。如果混凝土搅拌机能够处理大体积混凝土,则可以使用较大的骨料。

影响强度的下一个重要因素是水灰比。3磅水足以使其液化,即满足10磅水泥的化学需求,即水灰比为3:10。额外的水会导致水泥的强度降低。然而,这种水量不足以使混凝土“流动”或使其可被使用,因此必须添加更多的水,直到混凝土能够在模板的每个角落和每个钢筋周围工作而不留下空隙。振动可以使新拌混凝土更容易流动,其结果是可以使用较低的水灰比,同时也可以达到最大的密实度,从而产生更高强度的混凝土。

最后是混凝土的养护。只要混凝土中有足够的水分,水泥中的化学反应在混凝土“凝固”很久之后就还会继续,从而达到提高强度的目的。因此,有必要防止混凝土过快干燥,通常用湿麻袋覆盖一周。

像砖石或砌砖一样,素混凝土的抗拉强度很弱。一个典型的1:2:4混凝土在28天的抗压强度可能是3000磅/平方英寸,而它的抗拉强度只有这个强度的十分之一。这意味着,如果要在梁中使用混凝土,则必须在中性轴以下的混凝土中嵌入钢筋(对于承受正弯矩的梁),以承受拉应力;或者梁必须承受足够的纵向压力(通常由穿过梁的张紧钢丝施加)以中和产生的拉弯应力。第二种方法是预应力混凝土,其基本原理将在第七章“弯曲和正应力组合”中简要讨论。第一种方法是钢筋混凝土。

钢筋混凝土梁

钢筋混凝土的强度取决于混凝土牢牢抓住嵌入其中的钢筋的能力。图12.1是钢筋混凝土梁的示意图,以夸张的形式显示了下垂弯曲的影响。如果我们假设

图12.1 钢筋混凝土梁张拉开裂

荷载从无到有逐渐增加,梁的弯曲程度也会增加,因此,在中性轴以下的混凝土中的拉应力会增加,直到它们超过混凝土的抗拉强度,此时混凝土出现裂缝,几乎所有的张力都由钢筋承担。注意,梁中心处的裂缝最长,那里的弯矩最大,它们几乎可以延伸到中性轴。只要表面相当光滑,在承载其全部安全荷载的任何梁上都可以看到这些细裂纹。一层粉刷和良好的照明有助于展示它们。

因此,在计算钢筋混凝土梁的抵抗力矩时,忽略了混凝土的抗拉强度,只考虑了中性轴以上处于压缩状态的混凝土。当然,我们不能完全不考虑受拉区的混凝土,因为有些混凝土是将钢筋固定到位并抵抗剪切力所必需的。尽管通过使用

图12.2 T形梁通常如何出现

T形梁来减少中性轴以下的混凝土数量是很常见的,但T形梁通常是底部带有矩形肋条的楼板的型式,如图12.2所示。

矩形钢筋混凝土梁的强度

很明显,矩形钢筋混凝土梁的强度或抵抗力矩取决于其横截面的大小、钢筋的数量和位置,以及钢筋和混凝土的强度。它还取决于钢筋和混凝土的弹性特性,因此它们必须进行应变组合。参照图12.3a,我们可以总结出这些标题下影响抵抗力矩的因素。

截面几何:

b、梁的宽度;

d、梁的有效深度,从梁的顶面测量到钢筋的重心;

A、钢筋的面积。

混凝土和钢筋的强度:

pc,混凝土中的容许压应力;

pt,钢筋的容许拉应力。

钢筋和混凝土的弹性特性:

m,钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。

(a)横截面 (b)外部图表 (c)应力图

图12.3 钢筋混凝土梁

如果我们假设在弯曲过程中横截面保持平面(对于由单一材料制成的梁,正如我们在第3章中所做的那样),那么混凝土中的应变与其与中性轴的距离成正比,并且钢筋中的应变等于周围的混凝土中的应变,见图12.3b。在中性轴上方,混凝土中的应力从零增加到外部纤维处的最大压缩应力c;在中性轴下方,因为混凝土会开裂,所以拉伸应变不会在混凝土中产生拉伸应力,但钢筋中的应变会产生拉伸应力t在里面。如果et是钢筋中的拉伸应变,那么t是通过将该应变乘以钢筋的弹性模量得到的;因此我们得到t=Eset类似,c=Ecec。因此,如果我们将应变乘以Ec,我们得到图12.3c中的应力图,因为

注意,它的形状与应变图相同。必须认识到c和t是梁中产生的实际应力,不一定等于容许应力。

中性轴位置

中性轴的位置是通过将中性轴以上混凝土中的总压缩量与钢筋中的总拉力相等来确定的。

混凝土中的压力:

T=钢筋中的拉力

因此 所以

同样从应力图的相似三角形我们得到

所以

由此可见 和

换言之,m乘以钢筋绕中性轴的面积的弯矩等于有效混凝土绕中性轴的面积的弯矩。因此,求中性轴的规则是等于混凝土有效面积绕中性轴的力矩,记住,当转换为等效混凝土面积时,钢筋面积A变成面积mA。注意,中性轴的位置由横截面的几何形状决定,而不是由容许应力决定。

抵抗力矩

抵抗力矩MR等于一对相等和相反的力C和T所提供的力偶,由力臂a分开。混凝土上的总压力C作用于压应力楔形应力分布的压力中心,因此位于顶面以下n/3处,见图12.4b。

图12.4

力臂 a = d-n/3

MR = Ca 或者 Ta

通过替换后两个表达式中的容许应力,我们得到C和T的值。如果它们不相等,则只能使用较小的值来确定MR

确定给定梁的抵抗力矩

例12.1 混凝土梁宽10英寸,深18英寸。它由两个直径为1英寸的钢筋加固。钢筋和混凝土中的应力分别不超过20000磅/平方英寸和1000磅/平方英寸。假定普通钢筋混凝土的模数比通常为15。

钢筋面积=

有效深度=

N.A的位置

等效“混凝土”面积的力矩。

这是一个n的二次方程,当用通常的方法求解时,给予

方程的第二根是负的,不可接受。

因此 力臂

抵抗力矩:

混凝土中的压缩变形不得超过

钢筋的拉力不能超过

因此

确定给定梁在指定荷载下的应力

解决此类问题的基本方法是计算由于荷载引起的梁中的最大弯矩。中性轴的深度可以通过横截面确定,因此力臂是已知的。将弯矩除以力臂,得到混凝土或钢筋中的力。因此,知道它们的面积,就可以计算出混凝土和钢筋中的应力。以下数值示例遵循此过程。

例12.2 9英寸的钢筋混凝土矩形截面梁。宽有3/2英寸。有效深度为12英寸的直径钢筋。计算在弯矩为175000 lbf in的截面处混凝土和钢筋的最大应力。m=15

钢筋面积

求 n:

因此

求压力:

力臂

因此,混凝土中的力=钢筋中的力=

混凝土平均应力

混凝土中的最大应力=平均应力的两倍

钢筋中的应力

单向板

主筋跨在支架之间,但也有必要提供与主筋成直角并靠在其上的横向钢筋,以便将板系在一起,使其表现为一个整体,而不是一系列单独的板。这种分布钢筋,因为它也抵抗由温度变化引起的应变,所以有时被称为温度钢筋,因为没有简单的方法从第一原理计算出所需的量,所以它的数量是由经验规则决定的。例如,英国钢筋混凝土使用标准操作规程,C.P.114,1957建议,在任何方向上,最小钢筋面积不得小于混凝土总横截面积的0.15%。

如果板在其整个区域上都存在均布荷载,则仅考虑1英尺宽的条带就足够精确,该条带横跨在两个支撑之间,以确定板的强度。

例12.3 6英寸厚的混凝土板支撑在相隔12英尺的两个对边上,承受40 lbf/ft2的均布荷载。它由直径为1/2英寸、间距为4英寸的钢筋加固,保护层厚度为1/2英寸。计算钢筋和混凝土中的最大应力。钢筋混凝土重150 lbf/ft3。m=15。

有效深度

每英尺宽度的钢筋面积

板重

每英尺宽度的最大弯矩

求 n:

因此

力臂

因此力

钢筋中的应力

混凝土中的最大应力

钢筋经济百分比

给定宽度和有效深度的矩形梁的中性轴位置由钢筋数量决定,并且随着钢筋面积的增加,中性轴被拉低。通过等效混凝土面积绕中性轴的弯矩相等得到方程

将中性轴的深度与截面的几何性质联系起来。如果我们将钢筋的百分比p定义为钢筋的面积与钢筋中心以下的总横截面面积的比值,那么p=100Alpha;/bd,上面的方程可以用以下形式表示

也就是说,对于给定的b、d和m值,中性轴的深度由钢筋的百分比决定。通过对最后一个方程的变换,我们可以得到钢筋的百分比与中性轴的相对深度n/d的函数关系。

该无量纲表达式已在图12.5中以15的模数比绘制,并表明对于任何形状和尺寸的矩形梁,如果使用m的单个值,中性轴深度与有效深度的比值仅取决于钢筋的百分比。

现在,从应力图(图12.3c)得到混凝土和钢筋中的实际应力比

该应力比仅等于混凝土和钢筋中某一特定n/d值的容许应力之比。与该n/d值对应的中性轴称为临界中性轴。只有一个百分比的钢筋会使实际中性轴与临界中性轴重合,这就是所谓的钢筋的经济百分比。尽管包含钢筋的经济百分比的梁可能不是最便宜的,例如,如果钢筋的成本上升,混凝土的成本没有相应的提高,那么减少钢筋的用量和使用更大的横截面可能会更便宜,但因为允许应力是同时产生的,所以这是经济的。

图12.5 中性轴相对深度与钢筋的百分比

简单设计问题

设计的问题基本上是提供多大尺寸的梁来抵抗给定的弯矩,使用具有指定许用应力和规定值m的钢筋和混凝土。这不是只存在一个正确的解决方案,所有其他解决方案都是错误的问题;通常会有无数的同等有效的、实用的设计符合规范。设计在很大程度上仍然是个人判断的问题。通常的方法是先画出设计草图,然后对其进行分析,看其是否满足要求;如果不满足要求,则有必要修改设计并重复该过程。缺乏钢筋混凝土设计经验的学生需要一个标准来减少在设计钢筋混凝土梁时必须作出的决定的数量,最简单的标准是使用经济截面,即使用钢筋经济百分比的截面。仍然有必要任意决定梁的宽度,除非这是由其他因素确定的,例如与支撑柱的尺寸相匹配。

例12.4 确定宽度为6英寸的混凝土梁的钢筋和整体深度,以便在10英尺的简单跨度上承受600 lbf/ft的外加荷载,钢筋和混凝土的容许应力分别为20000和1000 lbf/in2

假设深度为12英寸,以获得恒载

恒载

因此总荷载

最大弯矩

找出临界不稳定的相对位置:

使用应力图,图12.3c,注意容许应力将同时产生。

因此

力臂相对长度

而且

因此

所以,

即需要两个直径为5/8的钢筋

因此, 即11英寸。所以有效深度实际上是9.7英寸。

静荷载不需要重新计算,因为我们最初的“推测”为12英寸,与总深度足够接近。

例12.5 对楼板进行(弯曲)设计计算,以承受80 lbf/ft2的均匀荷载,当楼板简支在12 ft的两对边上。钢筋和混凝土的容许应力分别为20000和750 lbf/in2

假设7英寸板用于自重计算,并对1英尺宽的条带进行所有计算。

因此

临界中性轴的相对深度

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