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钢筋混凝土可靠性分析爆炸荷载下的板
摘要:
每种材料固有的是强度参数的不确定性，无论是分布类型的不确定性或分配变量。在受到爆炸载荷的结构的情况下，载荷本身非常大很不确定，因为人们普遍认为爆炸性实验很难预测。随便这些与材料，何形状和载荷相关的效果，有必要将它们纳入分析中为了更准确地估计结构响应。本文介绍了一个结果爆炸荷载作用下钢筋混凝土板可靠度参数研究。性能基于位移延性和最大应变极限状态建立功能，用于可靠性估计。蒙特卡罗模拟用于验证结构的SDOF表示的充分性板。 2001 Elsevier Science Ltd.保留所有权利。
关键词：可靠性; RC板坯;结构动力学;爆炸负荷;参数研究;形成; SORM;蒙特卡洛
1.简介
目前的设计程序一般可分为两个阶段：元素力的评估通过对整个结构的确定性分析，然后是个体的极限状态设计元素，其中安全系数应用于材料强度以及力计算。这些在统计研究的基础上推荐的安全系数用于解释变异性材料强度和结构模的不确定性。它表明了认可结构设计中不确定性的影响。但是，极限状态设计方法可以被认为是处理不确定现象的被动方式，虽然它安全且易于使用。在过去的半个世纪里，人们对这种行为积累了重要的知识，硬化结构的分析和设计，可以在很短的时间内保护动态载荷效应，例如由爆炸载荷引起的那些。但是，大多数这些分析本质上是确定性的。实际上，结构尺寸，材料和载荷的属性不可避免地会波动。 它们更准确地由具有某些形式的随机变量表示统计分布。 当在分析中考虑这些参数的随机性时，结构的反应将具有一些概率特征，这就成了它研究结构问题的可靠性方面是必要的。
结构分析中的一项具有挑战性的任务是更准确地解释a中的随机性在使用一些经过验证的数值算法时出现问 近年来，已经做了很多努力一直专注于可靠性方法和算法的开发。 有了这些算法，可靠性问题更容易解决。
这里考虑的问题是普通钢筋混凝土板的可靠性受到一定程度的爆炸。 平板是根据BS 8110 [1]设计的，并且是预计会表现为弯曲成员。 爆炸载荷是由爆炸产生的在板坯上方一段距离。 为简化问题，均匀分布压力负荷，如通常被其他研究人员采用[2-4]并在现行行为准则[5,6]中规定在本研究中假设。 由于加载速度快，应变率对材料的影响力量也被考虑。
结构混凝土板响应严重的封闭式解决方案的推导冲动负荷并不简单。 相反，必须采用近似解决方案技术在大多数情况下使用。 最简单的近似之一是单自由度（SDOF）表示，在数学上足够简单并且提供相对好的结果。如Conwep [7]所述，涉及振荡载荷的问题，如地震荷载，通常需要多自由度（MDOF）分析。 但是，对于非振荡负载，例如爆破载荷，特别是当只有峰值响应感兴趣时，许多结构可以使用一种模式充分分析系统。
在这项研究中，结构板被简化为等效的SDOF系统。 峰值动态SDOF系统对爆炸载荷的响应是动态求解的。 性能功能是根据板坯的最大允许延展性或最大值来配制加固应变。 一阶和二阶可靠性方法（FORM和SORM）用于分析。 为了验证SDOF简化的有效性，Monte Carlo进行模拟以估计少数情况的失败概率。 经验证的模型是随后在参数计算中用于估算板坯的破坏概率爆破荷载并研究各种参数对板坯安全性的影响。
2.结构参数的统计变化
由于变化，RC构件的承载能力可能与预期值不同在构件的材料强度和尺寸，以及固有的不确定性用于计算它们的模型。这里考虑的基本变量是具体优势，强化横截面的强度和尺寸。已经做出了三个主要假设在确定研究成员抵抗统计数据时采用的物质优势。假设材料强度数据代表与相对较慢相关的强度加载速率，即所谓的“静态”加载速率。只有经过统计参数对应建立静态是由于应用快速紧张率所致的增强因素。2.由于成熟度增加，混凝土和钢材的长期强度变化是可能的混凝土的劣化或未来可能的钢筋腐蚀被忽略。3.不考虑与结构模型相关的模型不确定性。
2.1。混凝土抗压强度
RC结构的极限状态设计基于特征压缩的概念特定年龄的力量。设计一个给定的混合或评估其性能，一种关系必须规定特征强度和平均值（所需平均值）之间的强度。特别，BS 8110 [1]将混凝土的特征强度定义为下面的立方体强度不超过5％的测试结果可能会下降。至于分配类型，限流状态设计理念假设混凝土和钢的强度是正常的分发[8]。因此，特征强度（fcu）k与平均值之间的关系
强度（fcu）m写成eth;THORN;fcukfrac14;eth;THORN;fcum？1：64MPaeth;1THORN;其中是标准偏差，下标k和m表示特征值和平均值。如图所示，其他代码在平均强度和特征强度之间给出类似的关系在表1中。还给出了一些研究人员所做的工作。许多研究人员都表现过混凝土强度的统计分析。在本文中，假设有良好的控制，具体如所建议的那样，立方体强度被认为是正常分布的COV（变异系数）为0.07其他研究人员[9]。假设立方体强度和气缸强度的COV是同样，发现原位强度的COV约为0.11
由Mirza等人提出。 [9]如下。COVeth;THORN;frac14;原位强度COVeth;THORN;气缸强度2
thorn;0：0084？ 1 =2eth;2THORN;因此，通过Eq。 （1），相应的30级平均强度（特征强度30 MPa）为36.56MPa，标准偏差约为4MPa。应该指出的是其他研究人员提出了混凝土原位强度的不同COV值。例如，它是建议为0.18 [9]。在不失一般性的情况下，在本研究中，COV值为0.11采纳。
2.2。混凝土杨氏模量
混凝土的杨氏模量（Ec）与其抗压强度有关。对于杨氏模量对于30级混凝土，BS 8110 [1]建议平均值为26 GPa，具有典型范围在20和32 GPa之间的变化。根据混凝土杨氏模量的COV米尔扎等人。 [9]介于0.08-0.1之间，建议使用正态分布。其他代码和研究提出了根据重量对混凝土杨氏模量的不同估算，抗压强度和密度，如表2所列。不失一般性，指定的那些在BS 8110 [1]中，由Mirza等人提出。 [9]在本研究中被采用增强钢的强度在该研究中使用高屈服强度变形棒。平均强度的等式fymfrac14;fyk= 1？ 1：64COV fyeth;3aTHORN;COV fyfrac14;0：08eth;3bTHORN;
可以计算出，对于460MPa的特征屈服强度，平均屈服强度得到的是530MPa。针对钢强度提出了不同类型的分布[11]，即正常，对数正态和beta;。在Arafah [12]最近的一项研究中，正态分布被证明更适合钢筋在95％置信水平下的强度。从而这里采用正态分布来模拟钢筋的强度。杨氏模量将钢筋作为确定性参数，其值为200GPa变化非常小[13]。
2.4。外形尺寸
大多数研究人员如Connolly [14]和Mirza和MacGregor [15]都推荐过使用正态分布来计算结构几何尺寸的统计变化成员由于其简单性和多功能性。 各种分布研究的结果Mirza和MacGregor分析了有关铸造原位板尺寸的特性[15]。在这项研究中，采用设计的所有尺寸采用0.05的中距COV值维度为具有正态分布的平均值。
2.5。 应变率效应
众所周知，材料的性质在很大程度上取决于它的应变速率受到了。 在暴露于爆炸载荷的整个过程中，结构可能会经历不同的紧张率。 然而，考虑到这种变化需要复杂的应变率模型。 因此，在分析期间，应变率通常被假定为恒定的（在加载期间和加载后）并且证明了恒定应变率假设给出了良好的效果结果[16]。 对于本研究中考虑的爆炸载荷，上升时间约为0.1毫秒和平均压力水平为107Pa，估计平均加载速率为1011Pa / s（14106psi / s）。
根据Watstein [17]的研究结果，相应的增强因子为1.4和1.2选择30级混凝土的强度和杨氏模量。然而，快速应变率对钢筋材料性能的影响很好了解。 从Liu和Owen给出的等式[18]，FYDFYS录llog10“：d“：小号镁1冒4其中fyd和fys是动态和静态屈服强度;“：d和“：s是对应的应变率; 参数l是0.03并且“：钢的s约为10 2/ s，应变率为0.5 / s在加固时可以找到1011 Pa / s的平均加载速率。 增强因子根据方程式，钢的屈服强度为1.05。（4）。 表3总结了基本结构本研究采用的变量及其动态增强因子。
3.爆炸载荷的随机变化
物体上的典型爆炸加载压力可以通过其峰值反射压力来表征（Prmax）和正相持续时间（t0），因为负相通常被忽略（图1）。 这个时间历史经常被简化为三角形或指数类型的加载在现有文献中。 指数衰减的加载函数，在中采用目前的论文，可以用数学表达其中Prmax和峰值反射压力和压力衰减率。
峰值压力和爆炸持续时间通常与比例距离有关，Z（单位为m / kg1 / 3，其中Z = R / W1 / 3，R和W分别是距离充电中心的距离，单位为m和相当的TNT装药重量（kg）。已经产生了经验方程和图表布罗德[19]是最早提出经验方程以将峰值压力与高压相关联的人之一缩放距离，这是形式Pmax录6：7Z3镁1 bar forPmax510bar 6aPmax录0：975Z镁1：455Z2镁5:85Z3 0：019 bar为0：1bar4 Pmax lt;10bar冒6b脼Naumyenko和Petrovshyi [20]，在1956年，提出了一些非常相似的东西，Pmax录10：7对于Z4 1冒7a，Z3 1 kp = cm2Pmax录0:76Z镁2:55Z2镁6：5对于14Z415冒7b，Z3 kp = cm21979年，Henrych [21]根据比例距离将峰值压力分为三个范围如下，Pmax录14：072Z镁5：540Z2 0：357Z3镁0：00625Z4 bar为0：054Z lt;0：3冒8a脼Pmax录6：194Z 0：326Z2镁2：132Z3 bar为0：3 4Z41。
除了上述之外，还有一些图表可以根据比例进行压力估算例如，美国空军手册AFM 88-22 [5]，Baker等人的距离。 [23]，Kingery和Bulmash [24]和综合计算机软件Conwep [7]基于其估计手册TM5-855-1 [6]。所有这些都给出了峰值反射压力的类似估计一些变化。然而，在非常小且非常大的缩放距离处，预测的峰值来自这些经验关系的反映压力可能差异大约10倍。这是因为爆破试验涉及许多不确定因素，爆炸过程非常不稳定而且很难重复。通过使用上述经验方法估计反射压力。平均值每个缩放距离处的反射压力的COV和COV由估计的那些计算以上方法。应该注意，在不同缩放距离处的估计COV是不一样。但是，在本研究中，为了简化目的而不失一般性，考虑的整个比例距离范围的平均COV，即0.3-40m / kg3，根据范围内每个缩放距离的COV值计算。平均COV，其中估计为0.5876，将在随后的计算中用来表示变化反映压力。收集上面获得的每个缩放距离处的平均峰值反射压力，a方程拟合将峰值反射压力与标度差异相关联Prmax = 139：97Zthorn;844：81Z2thorn;2154Z3？ 0：8034KPaeth;11THORN;如图2所示，回归系数R2为0.8674。
根据美国空军手册AFM 88-22 [5]，Conwep [7]，Baker等人的可用信息。[23]和Kingery和Bulmash [24]，估计不同比例的平均加载持续时间距离，如图3所示。加载持续时间的平均COV对应于缩放发现小于或大于0.4m / kg1 / 3的距离分别为0.07和0.12。该基于三角加载函数给出了上述加载持续时间。以指数方式衰变形式，从正脉冲守恒，指数函数的衰减率可以从以下解决。由于衰减率和加载持续时间是反向相关的，因此假设它们具有相同的COV，即所提到的两个范围为0.07和0.12。 应该指出的是，因为在本研究中，缺乏信息，无论是峰值反射压力还是衰变率假设爆炸波遵循正态分布。
简单支撑的单向板被简化为SDOF系统，并给出了简化由比格斯[25]。 等效系统的常数在假定的基础上进行评估实际结构的偏转形状。 在Biggs的[25]分析中，偏转的形状被认为是与静态应用动态载荷的结果相同。通过将建议的载荷和质量因子应用于RC结构，等效载荷并建立了SDOF系统的质量。 爆炸压力负荷施加到结构作为时间依赖，均匀分布的压力载荷。
在这个项目中选择的阻力函数是双线性函数，如图4所示，其中线性部分表示结构的弹性刚度，直到结构的屈服。该第二部分展示了截面到最终失效的后屈服行为，即其特征在于在弯曲响应的情况下严重屈服的拉伸钢。 Biggs [25]给出了各种板坯的等效性。例如，对于简单支持的单向平板，等效预屈服刚度可以通过E，I和L计算混凝土的杨氏弹性模量，第二惯性矩。该部分和板的长度分别为。弹性极限，或第一次屈服结构，作为最严重负荷部分的弹性能力，其特点是首先屈服于钢筋。在这一点上，钢刚刚达到屈服应变，但是极压缩混凝土纤维仍低于破碎应变。屈服应变的强化定义为ESeth;14THORN;其中fy和Es是钢筋的屈服强度和弹性模量，取为分别为556 Mpa和200 GPa。
正在研究的板坯在其整个长度上具有类似的横截面特性。 混凝土和钢之间的滑动被忽视。 在这种情况下，负载最严重的部分对称边界和载荷条件，是板坯的中点。 至于后期收益率阶段，假设结构可以在其弹性位移之前偏转四倍不再承受负荷[27]。 此外，屈服后它还可以承受60％的负荷，在涉及严重屈服钢的完全失效之前。 因此，postyield结构的刚度（Ky）是其弹性刚度的20％。
5.动态响应分析和性能函数
本研究的目的是研究正常设计的板坯的可靠性突然爆炸。板坯根据BS 8110标准[1]设计，仅有张力钢筋和标称压缩钢筋量。根据BS 8110 [1]设计理念，配筋率不能超过4％的极限值，以确保延性如果发生不良事故，则以钢的屈服来定义失效。由于这排除了过度加固的可能性
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