光学各向异性双折射棱镜中非常光线传播的特征外文翻译资料

 2022-01-14 11:01

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光学各向异性双折射棱镜中非常光线传播的特征

Iaroslav Zisser*a, Irina Zisserb

aSol International Railroad Integrated System Dept.,Woosong University, bld. W16, #17-2 Jayang-dong, Dong-gu, Daejeon, South Korea, 34606;

bDept. of Physics and theoretical mechanics, Far Eastern State Transport University, aud. 3446, Serysheva, 47, Khabarovsk, Russia, 680021

摘要：本文考虑了通过光学各向异性棱镜的普通光线和非常光线的特征，在其中一个面上具有全内反射，本文特别注意了在全内反射面上的非常光线的反射过程。研究了由具有不同光学符号和双折射值的四种光学单轴晶体（，，，）制成的棱镜的光线传播情况。计算了光线在棱镜上以不同入射角、在棱镜内以不同的光线传播方向传播通过棱镜的可能方式，这种光学装置所具有的特征可用于光纤通信系统中的信道分离。

关键词：非寻常光线，各向异性晶体，双折射，光学棱镜，内反射，光线倍增

1.引言

光在光学各向异性晶体中传播时，一根光线会被分成具有偏振方向相互垂直的两条光线。其中一条光线在晶体的主平面内偏振，被称为非常光（е光），另一条光线的偏振方向垂直于该平面，被称为普通光（о光），这种现象称为双折射。当这两条光线在其中一个晶面上发生全内反射时，则会出现四条光线，因为每条光线数目都会加倍1,2。

目前，通过光纤系统传输数据是最有效的方式。下面讨论的各向异性晶体中的现象允许光学数据传输通道通过简单的光学装置进行多路复用/多路分解，并且还可以在光子学中具有某些应用。

2.特殊的光线传播分析

2.1非常光线的全内反射分析

非常光线通过棱镜传播，而在其中一个面具有全内反射，这是一个特别令人感兴趣的话题。以某种方式从诸如，，，等光学晶体中切割出双折射各向异性棱镜，在这种棱镜中存在着非常光线反射的若干特征。如图2，表示了具有示例特点的通过这种双折射棱镜的光线路径的侧视图，面A或B中的任何一个面都可以作为输入面，于是另一个面成为输出面。在图1中箭头方向表示正光学晶体中的e光线传播方向（从A到B——直接传播，从B到A——反向传播）。

图1 通过各向异性棱镜的非常光线路径。

引入以下符号：——所选输入面上的入射角（输入角度）；——输入面上的折射角；——反射面C上的入射角; ——反射面C上的反射角;——输出面上的入射角; ——输出面上的折射角（输出角度）;——光轴ZZ的倾斜角度。所有指定的角度都是相对于对应面的法线，，的角度来测量的。本文研究了传播平面与晶体主平面重合的情况。对于非常光线，在一般情况下，面C上的入射角可以不等于来自面1的反射角。非常光线从全内反射面反射的方式取决于：

  1. 光轴相对于的夹角
  2. 晶体的双折射值
  3. 晶体的主折射率、

考虑在反射面C附近的光学各向异性棱镜内的非常光线的路径，在图2中，与反射平面相邻的内部区域得到了放大。

图2 面C上的e光线全内反射

对于光轴= 0°和= 90°的倾斜角，反射角等于入射角，因为入射光线和反射光线都相对于光轴对称。对于的其他值，面C上的入射角和反射角不相等。

由于e光会发生离散现象（图2中的角度和），所以其入射角实际上可能超过90°。这是可能的，因为非常光线的波矢量和坡印廷矢量并不平行（图2）。考虑到给定晶体的最大e光离散角，可以确定出使矢量不会偏离90°的最大可能入射角。让e光沿通过图1中箭头的指示方向移动（射线1——入射，射线2——反射）。在正晶体中，e光线朝向光轴偏移，因此入射角gt; 90°是可能的。在负晶体中，e光线远离光轴偏移，反射角gt; 90°变得可能。因此，对于，最大入射角约为94°，对于asymp;106°，对于asymp;122°。 对于，最大反射角为96°。对于反向传播方向（在图1中，光线2——入射，光线1——反射），情况则相反：正晶体中，入射角小于反射角；负晶体中。

对于（双折射最小）和（双折射最大）的入射角和反射角的关系（根据平面C上的反射定律1计算）如图3所示：曲线2和3——晶体（3——直接传播，2——反向传播），曲线1和4——晶体（1——直接传播，4——反向传播）。 此处光轴与法线的倾角为= 45°。 直线5——=0°或90°时两个晶体的关系。

图3 和晶体的e光线的反射角与其在面C上的入射角关系

可以看出，对于电子射线的=0或= 90°的值，入射和反射的角度对于两个光传播方向是相等的（图1，光线1——入射，光线2——反射，反之亦然）。对于的所有其他值，反射曲线=和=是非线性和非重合的。正向和反向光线传播的曲线的发散程度取决于晶体的双折射程度和光轴方向ZZ相对于正常的的偏角。主折射率之间的差异越大，曲线之间的垂直距离越大（图3）。

2.2通过各向异性棱镜传播异常光线的分析

进一步考虑了特殊光线穿过双折射棱镜（图1）的过程，入射光线在输入面（A或B）上进行折射，在面C上进行全内反射，最后在输出面（B或A）上进行折射。

在直接传播（A——输入面）的情况下，每个相应面上的e光的折射和反射定律可以写成如下：

面A上折射：

(1)

面C上折射：

sin=sin (2)

面B上折射：

sin=sin (3)

普通光和非常光与光轴位于同一平面内，因此e光1和2的折射率分别仅取决于折射角和。 这些指数和由椭圆方程描述：

(4)

(5)

在方程（1）——（5）的系统的基础上，作者设计了一套Mathcad5程序，用于计算在给定入射角、光轴倾角和主折射率、的前提下e光的传播参数：

——e光的有效折射率和；

——面A和B上的折射角和；

——面C上的入射角和反射角；

——出射角；

——光轴的特殊倾斜度（下面将描述）；

——沿出射面o光与e光的线性位移；

——过程中的辅助参数。

该程序可用于计算任何尺寸的棱镜的上述参数，所述棱镜是从上述特定方向为的单轴晶体中切出的。相对于正常的，入射角可以在-90°到 90°之间变化（图1）。

光轴取向角为45°，计算出、和晶体入射角和出射角()的关系如图4所示。

图4 e光线相对于入射角的偏离角（以度为单位）的曲线组

曲线1和4用于晶体（1——直接传播，4——反向传播），曲线2和5用于晶体（2——直接传播，5——反向传播），曲线3和6用于晶体（ 3 ——直接传播，6——反向传播。的曲线类似于的曲线，为清楚起见，在图中省略。直线7 ——对于=0°或=90°的所有晶体的()与()的关系。

随着光轴取向角的增加，曲线和逐渐离开线7，在=处达到最远，然后随着的进一步增加而接近它。因此，在光轴ZZ与正常的的某个倾斜角等于时，入射角和出射角之间的差最大。

的值取决于晶体的符号、传播方向、双折射值和主折射率、。 表1中列出了四种已研究的晶体的计算值。对于计算的进一步实验验证，表中规定的折射率是在入射光波长632nm时的实验数据（实验装置中的额定激光规格）。

表1 所选单轴晶体的、、和的值。

在图5中，展示了当光轴取向角从0°到90°变化（步长为5°）时，由晶体制成的棱镜的一系列的关系曲线。

图5 e光线相对于晶体入射角的偏离角的曲线组。

对于在正晶体（，，）中直接行进的光线或在负晶体（）中反向行进的光线，无论入射角或取何值，也无论取何值（除了0°和90°），都有（面C上的入射角大于反射角）。但是，如果，则有；如果，则有。

对于正晶体中反向行进的光线和负晶体中直接行进的光线，所有不等式中的符号都是相反的。

应该注意到的是，在选定的输入面A或B上存在着这样的入射角或，其相应的出射角或一般会超出它们的允许域。

例如，在的正晶体中，出射角=89°在asymp;68°时实现。 对于gt;68°，没有估计值（图3，曲线1），即非常光线不能从棱镜B离开棱镜。同样，在反向传播的情况下，如果入射角lt;-54°（图3，曲线4），则e光不能从输出面A射出。对于负晶体，相反，这种“死”的输入角间隔位于法线入射的附近，即在或接近零（图3，曲线3和6）。

实验中的双折射棱镜是光路可逆的：以与直射光线的一些可允许输入角度相对应的角度反向发送的光线以等于的角度离开输出面。

3.各向异性系统中射线数目的四倍化：定性实验结果

3.1单棱镜情况

可以以这样的方式从光学各向异性晶体切割出棱镜，使得一个入射光线产生具有各种偏振矢量方向的四条输出光线。 如果光轴相对于图1的平面（背向观察者或朝向观察者）倾斜，倾斜到正常的之外。 在这种情况下，当从面C反射时，对于o光和e光，晶体的主要横截面的取向都会改变。这种现象可以用于设计新的光学器件。例如，在光通信系统中，它可以应用于将一个光信道分成四个。

在实验过程中，注意到四条中的两条光线位于入射和反射平面中，另一对光线则偏离此平面。对由（负晶体）和（正晶体）晶体制成的两个矩形棱柱进行实验。实验方案和光线通过棱镜传播的草图如图6所示。晶体的光轴位于面A的平面内，并以棱镜的底面为基准，使角度= 45°或135°。通常入射的激光与棱镜的底面是平行的（图6a）。

图6 激光射线四倍的实验方案。

入射光线沿着轴线Y从位置1朝向位置2逐渐移动（图6b）时，此时，输出的非常（ee和oe）光线相对于反射平面（图6a中的虚线横截面）的偏移的值发生变化。

在图7中，示出了由和晶体制成的棱镜的输出面前面屏幕上的光线的位置。反射平面穿过对应于指数eo和oo的普通光线。指数ee和oe对应于两个偏转的非常光线。如果=45°，则观察到向上位移（如图7所示），对于=135°，位移方向相反（向下）。

图7 屏幕上四条输出光线的位置以及=45°处的e光偏移。

移位显然取决于反射面上光线的入射点。反射光线沿平行于包含光轴的平面的面所经过的距离越长（图6b中的面A），移位越大（图6b中的入口点1）。

e光线偏移的主要原因是由于晶体的双折射引起的非常光线的位移，其中反射的e光线的波矢量与光轴（在使用的棱镜中为45°）形成非零角度。第2节讨论了这种取向对平面情况的影响。

3.2双棱镜情况

考虑在具有全内反射和光轴特殊取向的两个棱镜系统中传播光线。对由和晶体制成的棱镜进行实验。棱镜的方向和行进光线的草图如图8所示。

图8 两个各向异性棱镜系统中的光线倍增（a.光轴平行、b.光轴垂直）

垂直于图8的平面偏振的光线进入两个棱镜的系统。 棱镜的光轴位于晶体面3和4的平面上，与棱镜的底部成45°角。如果两个棱镜的光轴是平行的，系统会产生8条光线（图8a）。如果两个棱镜的光轴是垂直的，则系统会产生16条光线（图8b）。

当晶体的主截面的平面的取向相对于任何边界上的反射或折射平面改变时，发生倍增的光线。如果双棱镜系统的光轴是平行的，则四条光线离开第一棱镜，首先进入第二棱镜而不加倍。仅在第二棱镜的倾斜面2上发生倍增。因此，棱镜系统最终产生8条射线（图8a）。如果棱镜的光轴是垂直的（通常，角度必须不为零），则从一个棱镜到另一个棱镜的光线的传输伴随着主截面的取向的变化。四个过渡（折射）光线中的每一个被分成两个。当从第二棱镜的倾斜面2反射时，得到的八条光线再次加倍。因此，棱镜系统最终产生了16条光线（图8b）。

改变入射光的偏振方向使得可以获得八条光线而不是十六条光线（在棱镜的光轴的垂直方向上），或者四条光线而不是八条光线（在棱镜的光轴的平行方向上）。 从图9中可以看出，在棱镜光轴的垂直方向上，屏幕上的光线被分成7组（图9b）。 如果入射在第一棱镜上的光线的偏振矢量的方向与棱镜的光轴方向一致，则类型1的光线的强度等于零，并且在屏幕上保留八条具有类型2的偏振的光线。 如果入射光的偏振垂直于光轴，则类型2的光线消失，因为它们的强度倾向于零，并且仅保留类型1的光线。

包括几个各向异性棱镜的器件可以用于光子学中用于数据处理、非线性光学器件，光通信线路中用于分离通道。

图9.来自偏振（a）和非偏振（b）入射光线的7组输出光线（c）的照片。

4.总结

（1）各向异性棱镜中来自全内反射面（图1）的e光线的反射角取决于双折射率的值、光轴的方向和光线入射的角度；

（2）光轴ZZ（图1）和普通之间存在角度，它产生输入和输出角度和之间的最大差异（对于o光，总是等于）。取决于折射率和（以及导出的和晶体符号）和光线传播方向（直接或反向）的主要值；

（3）对于某些输入角度值（图4，5），输入面上的所有入射点都没有现有的输出角度，即e光无条件地偏离棱镜内的输出面；

（4）当光线在各向异性介质（某些类型的光学晶体）内折射（反射）时，在任何平面边界上发生光线分裂成普通光和异常光（倍增）的现象，光线遇到不同的指数。这种效应可能是通过改变各向异性棱镜及其光轴的特定排列的入射光偏振和入射角，用于光线的倍增并控制它们的数量、几何结构和强度。

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资料编号：[1331]

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