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对行人碰撞重建边界条件的确定
R.W.G. Anderson, A.D. Long, T. Serre, C. Masson
摘要：本文的目的是评估在行人碰撞的MADYMO模拟中定义车辆冲击刚度的方法。两个多人模型的行人被用来通过与MADYMO的模拟重建雷诺景区与死后人类受试者（PMHS）之间的实验性行人碰撞，然后子系统冲击测试用于测量撞击行人下肢的车辆结构的冲击刚度。子系统测试的结果用于定义保险杠，前缘和下端盖的接触冲击特性，以正确考虑阻尼效应。这些都在PMHS测试的模拟模型中实施。将这些模拟与使用其他刚度定义的替代模拟相比较，包括来自文献的刚度值，来讨论刚度定义对头部运动学和接触力的影响。在保险杠、前缘和阀帽模型中，正确的刚度和能量导致了对头部冲击速度的估计比从文献中选择的高线性弹性刚度特征的模型要高。
关键词：行人碰撞重建，接触冲击建模，非线性阻尼
符号注释
接触渗透
最大穿透力
永久压痕
和冲击速度
c Hunt-Crossley阻尼参数
F 正常接触冲击力
（） MADYMO阻尼放大功能的弹性接触力
阻尼接触冲击力的组成部分
（） MADYMO速度阻尼功能
接触冲击力的弹性分量
K 赫兹刚度参数
n 赫兹刚度指数
介绍
本文的目的是通过仿真来重建人的尸体和乘用车之间的实验碰撞。重建过程包括使用子系统冲击测试来测量和表征车辆的冲击刚度。该车辆的接触冲击刚度是采用适当的连续接触碰撞模型来模拟的，该模型正确地描述了阻尼，并且在一系列的影响范围内是有效的。
众多关于使用多体法模拟行人碰撞的研究已经发表。这些研究的目标包括对尸体解剖实验的模拟[1,2]，仿真模型和行人拟人测试设备[3,4,5]之间的比较，车辆设计对行人伤害的影响[4 ，6]，实际崩溃的重建[5,7,8,9,10,11,12]以及损伤机制和损伤容限的研究[13,14]。
尽管在这些研究中已经做出了一些努力来创建行人的生物模拟模型，但迄今为止，关于行人车辆接触碰撞相互作用特性的性能的研究很少，并且这些模拟的效果也不尽如人意。
行人碰撞模拟中使用的车辆刚度特征通常是基于实验数据的。从这些数据中可以清楚地看出，能量损失(阻尼)是所有这些影响的一个重要特征。这种行为是通过对迟滞回线的显式定义(例如[7])或对刚度的线性估计(例如[6,15])来建模的。
欧洲被动安全网络（APROSYS）已经从EuroNCAP行人子系统测试中发布了当前欧洲车队的正面刚度[16,17]，并且这些数据清楚地显示了速率相关的阻尼效应：在峰值挠度(当压痕速度为零)时，其特征值小于峰值冲击力[18]。因此，对于线性刚度或测量的滞后环的显式定义的简化估计可能会受到不准确的影响，尤其是当接触冲击模型必须在一系列的冲击能量值上保持有效时。
Ambrosio[19]、Silva和Ambrosio[20]提出了另一种描述行人车辆接触的方法，该方法基于Lankarani和Nikravesh的早期研究[21]。然而，他们的方法没有考虑由于永久变形引起的能量损失，并且在行人碰撞模拟领域似乎没有被其他人采用。
在实践中，通过多体模拟行人的影响和定义接触行为的精确度将取决于定义接触的目的。如果接触的目的是模拟能量损失，则可能足以确保恢复系数准确。但是这样一种简单的方法可能会使模拟的接触力本身的检查用处不大。如果接触的目的是进行伤害风险评估，尤其是那些根据头部损伤标准等脉搏计算的接触，接触行为的细节将决定脉搏形状，因此评估至关重要。此外，在参数模型或随机模型中，理解速率相关效应非常重要，因为冲击速度通常会随着解空间而变化。除非已知速度依赖性，否则模拟的动力学和损伤风险评估将变得更不精确，因为如果那样的话，模拟撞击速度与测量相互作用的冲击特性的速度之间的差异会变得更大。
目标
在本文中，一个正确解释速率效应和永久变形的接触冲击模型被用在用Post Mortem人类主题（PMHS）进行的实验测试的模拟重建中。接触碰撞性能通过在PMHS测试中使用的相同车型的保险杠，前缘和发动机罩上的子系统碰撞测试来确定。预模拟用于确定子系统测试条件。
有三种定义车辆接触特性的方法用于比较。第一种方法正确地解释了速率依赖效应，并且在一系列的冲击能量上是正确的。第二部分定义了线性加载和卸载刚度，满足子系统测试的恢复系数。第三种方法是利用文献[15]中的刚度值。讨论了这些选择对模拟的运动学的影响。
这些刚度定义是在两个独立的行人碰撞模拟模型中实现的:一种是由汽车安全研究中心(澳大利亚阿德莱德大学)开发的，另一种是在瑞士的Chalmers大学(法国马赛)开发的。
背景理论
为了确定车辆的速度依赖和速率无关的部件，其目的是使这些性能在不同于用于测量这些特性的影响条件下有效地使用。在Anderson等[22]中给出了定义contact-impact属性的方法的详细说明，并在下面概述。
Hunt和Crossley[23]提出了一种适合于瞬态接触事件的阻尼形式。他们提出的模型是：
F=K b （1）
通常设置p = n和q = 1。Hunt-Crossley阻尼的一个显著特点是，与粘弹性阻尼不同的是，阻尼力在冲击的开始和结束处都为零，在最大程度上也为零。
对于两个球体之间的赫兹冲击，等式1简化为：
F=K[1 c] （2）
其中c取决于恢复系数和冲击速度。
赫兹接触法是方程1和2的基础，不包括永久变形。Lankarani和Nikravesh[21](以及Goldsmith[24]的详细资料[1])提出，通过考虑接触表面的最大和永久变形，可以在加载阶段描述无阻尼的赫兹冲击对永久变形的滞后影响。他们提出的接触影响行为的表达方式减少到：
F=K （3）
显然，公式3符合赫兹力 - 位移关系，这表明阻尼可以通过以公式2中所示的类似方式添加阻尼来包括在卸载阶段中，即：
F=K[ [1 c]
总而言之，当q = 1时，所提出的接触影响模型可写为：
F= （4）
本文将这种接触冲击模型描述为接触阻尼模型。
在MADYMO中，接触中产生的弹性力Fe被定义为一个身体表面渗透到另一个表面的分段线性（或样条）函数。因此可以定义包括Hertzian接触在内的与穿透非线性关系的弹性行为。
阻尼力根据以下公式计算（改编自[25]）：
=[c（）]（） （5）
所以总的法向力是：
F= [c（）]（）
通过定义（）= ，（）=0，总的力可以被写成：
F=[1 c]
这与公式2一致，因此公式5提供了一种在MADYMO中定义Hunt-Crossley阻尼的方法。
在实验测试中确定c的方法是绘制对位移的弹性力（F/[1 c]）的估计值，并且调整c，直到在估计Fe的特征中没有明显的残余阻尼。 这就是估计的弹性力峰值出现在峰值变形的地方[详见参考文献22，可从作者处获得]。
MADYMO迟滞模型3(实现联系模型的适当选择)需要定义一个卸载曲线，然后移动并(根据模型的变体)缩放。卸载曲线的定义是通过在力-偏转轴上的原点。在现有模型的情况下，这意味着要指定的卸载曲线是：
F=K （6）
最大变形和永久变形可以通过测试的力-位移数据来估计。
方法
PMHS重建了行人与Renault Scenic之间的影响
这种形式的测试的一般协议包括使用水平弹射器向行人提供推动汽车（在这种情况下是Renault Scenic）的方法，该行人是死后的人类受试者（PMHS）[2]。
PMHS是根据道德准则获得和治疗的，所有处理程序都得到了马赛医学院伦理委员会的批准。 在这种情况下，课题的特点是，性别：男性，年龄：67岁，身高：175厘米，体重：72公斤。
在车辆撞击之前，PMHS通过在冲击前10毫秒释放的颈带，维持在初始位置。 这允许PMHS受到重力作用，在最初的保险杠接触时几乎是独立的，并考虑到在实际碰撞中存在的鞋与地面之间的摩擦力。关于定位的进一步说明，肩部的轴线相对于汽车的纵向轴线以20°的角度定向。 PMHS配备了固定在胫骨，股骨，骨盆和头部的加速度计。 为了分析这些身体部分的运动学，标记已被固定到身体上的许多点，特别是小腿，大腿和头部。 受试者的初始位置如图1所示，第一次撞击时的汽车速度记录为35.4 km / h（9.83 m / s）。
图1. PMHS在影响时的初始位置
四台高速摄像机以每秒1000帧的速度运行，以便记录撞击事件期间的运动。 从这些摄像可以计算头标的轨迹和速度数据。
车辆刚度描述
本次研究的三个相互作用是Renault Scenic的保险杠、前缘和下引擎盖，它们和在PMHS测试中使用的型号相同。使用CASR行人MADYMO模型对PHMS测试进行预模拟，以确定每个位置的测试条件。这些位置本身是由PMHS测试后的车辆变形检查确定的。
每次测试使用的冲击器均为EEVC WG17冲击器（图3）。 为每个要表征的相互作用选择两种测试速度：
bull;模拟所建议的能量当量速度。
bull;仿真所提出的交互影响速度。
当第二次测试中不能选择完好的对称点时，车辆部件在测试中会被更换。
利用预模拟来确定这些影响的能量。最初，来自EuroNCAP测试的刚度数据用于接触表面，但在预模拟过程的每一次迭代中被测量的特性所代替。图2显示了用于完全描述Renault Scenic与行人模型下肢之间相互作用的序列。目标是将单个hertz -阻尼模型与每个影响位置的测试数据相匹配，从而预测两种测试的强制渗透行为。
为了确定冲击器的角度，在带前缘和下阀帽的试验中，每一种相互作用的动力学都在碰撞力大于峰值冲击力的40%的间隔内进行了研究。在垂直方向和汽车纵向方向上的冲击力的分量用来计算碰撞力作用于接触间隔的角度，并使用平均值来进行测试。
通过对碰撞过程中吸收峰值能量的研究，可以计算出模拟中上肢的有效质量和上肢相对于车辆在接触前的速度。然后用前缘来确定上肢的有效质量。即：
=
上肢的最小质量(在实验室中实现)为9.5 kg。因此，计算出的上肢有效质量小于这一点，从交互速度计算出能量等效碰撞速度:
=
测试以两种速度进行。描述保险杠接触特性的测试设置如图3所示：
保险杠hertz-damp接触模型
下阀帽赫兹阻尼接触模型。
冲击速度和角度
前缘赫氏阻尼接触模型
冲击速度和角度
前缘冲击试验
更低的阀盖冲击测试
预模拟迭代2
最终模拟
预模拟迭代1
保险杠撞击测试
预模拟
冲击速度
图2.表征腿部/骨盆 - 车辆接触冲击行为的模拟和测试顺序
将这些刚度定义对行人模拟的运动学的影响与具有替代刚度定义的模拟进行比较：其中，力 - 挠度数据通过线性加载和卸载函数近似，同时保持每次冲击测试中测量的恢复系数，以及从文献中任意选择刚度数据的一种。这些备选定义的细节包含在本文的结果部分。
图3。使用EEVC WG17上腿形冲击器，测试装置的碰撞影响。
MADYMO模拟
一些关于PMHS测试的细节被用来创建测试的模拟。模拟中使用了两种行人计算机模型：之前已经描述的CASR模型[14]和INRETS-LBA目前使用的模型[5]，最初由Yang [15]设计。 行人模型被缩放以匹配PMHS的人体测量学，更详细的缩放比例和来自GEBOD的惯性特性[26]。（请注意，CASR模型GEBOD几何结构是从MADYMO内部生成的，但是由于MADYMO实现中的一个小错误，交叉检查并修改了结果，结果是美国空军生物力学实验室在线工具[27]提供的结果的GEBOD计划。）
行人的定位是模仿PMHS的姿态，站在左侧向车辆，与车辆轻微的角度。预模拟完成，以确保在t=0时，与地面
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