关税优惠和贸易条件以及经典模型的推广
关税优惠对资源分配和福利的影响是过去十年来理论取得显著进展的主题，但是，关于它们对贸易条件的影响这一密切相关的问题，文献中存在着差距。贸易条件的改变可能对成员之间以及整个优惠地区与世界其他地区之间的损益分配产生重大影响。本章的目的是通过确定似乎对任意数目的国家有效的主要主张来填补这一空白的一部分，并将其结果与从传统的非歧视性关税理论中得出的结果进行对比。
三个国家的几何模型
我们让三个简化的假设:(1)初始关税很低,(2)考虑降低关税很小,和(3)所有出口总值的替代品在世界消费在某种意义上,任何一个国家的出口价格的上升,所有其他价格保持不变,创建了一个多余的对其他国家的出口需求。这些假设的重要性将在后面讨论。
考虑一个三国体系，其中A和B表示未来的成员国，C表示世界其他地区。问题是，当关税优惠开始时，如何推断这三个国家出口产品的世界(相对)价格的变化。解决这个问题最简单的办法是，在孤立地研究每一项关税削减的情况下，假定国际价格保持不变，贸易差额的变化情况。
让我们先来看看A对B出口商品关税的降低情况。在国际价格不变的情况下，B国货物在A国的价格随关税下调的幅度而下降。这个价格效应，假设所有商品都是A消费中的替代品，将A的需求从家庭商品和C的商品转移到B的商品上，导致B余额的改善和C余额的恶化。然而,它也可以显示的资产恶化,由于B的平衡的改善之间的差异和C的恶化的资产必须等于变化的平衡(通过古诺定律余额的总和等于零),因为B的平衡的改善必须超过C的恶化的平衡通过减少支出在一个家居用品(瓦尔拉斯定律,任何国家内所有多余的需求总和为零)。因此，价格效应导致B的余额改善，而A和C的余额恶化。
然而，价格效应在一定程度上被预算效应所抵消——一国政府的预算赤字等于关税收入的减少，而这一赤字必须通过减少政府支出或增加税收来纠正。因此，最终结果取决于政府在预算中恢复平衡的方法所引起的支出变化是否足以抵消最初的价格效应。从原则上讲，这两种结果都是可能的，具体取决于哪一种税收增加，或者政府如何减少支出，但有一个强有力的假设是，初始价格效应将占据主导地位。例如,如果提高税收收入,社区的可支配收入水平的降低意味着消费者在所有商品将花更少的(没有劣质商品),但是这个预算效果相等,对小型关税变化,收入效应中的隐式初始价格效应,只留下与原价格效应方向相同的纯替代项。只有在例外情况下，政府开支的减少是用来平衡预算的方法，而预算对其中一种商品有严重偏见时，预算效果才会占主导地位。在接下来的讨论中，我们将忽略这些例外情况。
那么，在国际价格不变的情况下，关税的降低往往会改善B的收支平衡，使A和C的收支平衡恶化。因此，如果要恢复平衡，后者就必须朝着使B的平衡恶化并改善A和C的平衡的方向移动。
基本命题
这个图表现在可以用来确定贸易条件变化的方向。从最初的均衡Q开始，A国关税的降低导致了三个时间表的转移。国际价格不变，也就是说,在点Q，关税减少导致盈余和B的平衡是A和C 平衡赤字,所以世界价格必须朝一个方向恶化B和C的平衡和改善那些换句话说,新角度平衡必须躺在我部门。从那种角度来看关税前的形势变化，A和C平衡盈余和B的赤字。因此，第一部门的特点概述了由于关税削减而必须发生的相对价格的变化；在这个部门，B的价格相对于A和C的价格上涨了。这就确立了关于歧视性关税削减的最重要的主张：一个成员国的关税削减毫无疑问地改善了伙伴国家的贸易条件。
注意，不能预先确定减征关税国家的贸易条件(a)相对于外国的贸易条件是上升还是下降；第I部门的均衡与这两种结果都是一致的。但是考虑到对该商品的需求弹性B和C(这些弹性确定平衡国际价格不变)的变化，存在一条线决定依次增大的关税削减的新平衡。因此，如果点代表了新的平衡由于小降低关税,然后点表明稍大的关税削减。我们把Qaa这条线称为A的“关税减让线”。如图所示，其斜率为负，但事实上，唯一可以确定的是，它必须位于QC和QArsquo;的斜率之间。
现在让我们考虑一下B对A的货物降低关税的效果，以及A和B降低关税的综合效果。B降低关税使A的收支出现盈余，使B和C的收支出现赤字，因此有必要改善A相对于其他两个国家的贸易条件。在图表中，仅仅由于B降低关税而产生的新均衡必然属于第三部门，其推理过程与分析A降低关税的过程相同。B的降关税线用Qbb#39;来描述，其斜率在QB#39;和QC#39;之间。
任何一套特定的相互歧视性关税削减的最终效果都可以通过增加结果来确定。如果A的关税降低导致A点处的新均衡，B的关税降低导致B点处的新均衡，则综合效应由两条关税降低线Qa和Qb组成的平行四边形确定，设点T1 作为新的平衡。类似地，点T2，T3，T4 是关税减让线上各点集(a#39;,b#39;)、(a,b#39;)和(a#39;,b)的新均衡。
相互改进区
所有可以达到的点都位于CC#39;的东北方向，但它们可能位于I、II和III三个扇区中的任何一个。这些区域的特点表明歧视性关税削减所产生的一般结论:在第一部门，B的贸易条件已明显改善;在第三部门，A的贸易条件已明显改善;在第二部门，C国的贸易条件明显恶化(贸易条件所表示的变化是明显的，因为这两个国家的情况都有所改善或恶化)。在所有这三个部门中，世界其他地区的贸易条件至少对一个，也许对两个成员国都恶化了。
但是，如果降低关税，就无法实现CC东北的整个地区;的弹性需求两个成员国,只有东部地区的A和B的关税减少线以北包含最后的平衡,和这个领域必然小于CC的东北地区。但是实现区域必须附上二区,产生另一个重要的结论:一些关税削减措施必然会改善两个成员国相对于世界其他国家的贸易条件(不过，这可能不包括自由贸易区所暗示的具体关税削减)。一种特殊情况是，各成员国降低关税的比例保持了原有的联盟内部贸易条件，从而在扩大关税配额的同时形成一种新的均衡;在这种情况下，很明显，外部世界的贸易条件毫无疑问地下降了，因为由于在世界价格不变的情况下削减关税，联盟内每个国家的国际收支状况改善了，而外部世界的国际收支状况恶化了。但是，这种特殊情况只是外部世界的贸易条件对这两个成员都不利的许多情况之一;事实上，人们普遍认为这是正常情况。
最后，可以考虑在国家(而不是世界)消费中独立或互补的可能性。成员国在伙伴国家的出口和第三国的出口之间的需求交叉弹性越小，其中一个成员国的贸易条件相对于外国恶化的可能性就越大。在限制的关税削减并不减少从国外进口到一个,和B的关税削减并不减少从外国进口到B国的贸易条件之一的成员国可能会提高,而其他的成员国可能会下降,因为一个成员的关税削减导致赤字和盈余的其他成员,然而，世界其他地区的平衡没有改变(有一个例外，如果关税降低的方式保持了联盟内部的平衡;在这种情况下，全球价格将保持不变。当我们越过这个界限——当成员国的消费出现某种互补性——就有可能世界其他国家的贸易条件对这两个成员国都有所改善。因此，如果B和C的商品是互补的，同样地，如果A和C的商品在B的消费中是互补的，B仅降低关税就会促使A降低B的贸易条件。
结论和资格
这项关税优惠的研究得出了以下概括:
1.减少歧视性关税,成员国提高合作伙伴国家的贸易条件对关税减少国家和世界其他地区，但tariff-reducing国家的贸易条件上升或下降对第三国。
2.伙伴国贸易条件的改善程度可能越大，成员国关税减幅越大;这就建立了这样一种假设，即成员国从自由贸易区获得的收益越大，其伙伴国家的初始关税就越高。
3.不能预先确定，会员国任意一套歧视性关税削减必须改善两个会员国的贸易条件；与第三国相比，有一个成员的贸易条件可能恶化。
4. 然而，存在一种假设，即这两个成员国的贸易条件相对于外部世界都有所改善。这一假定是根据这样一个事实建立的:优惠地区的贸易平衡作为一个整体必须改善，而世界其他国家的贸易平衡必须恶化。因此，其中一个成员的贸易条件立即比第三国有所改善；例如，如果一个成员国的贸易平衡由于关税削减而恶化(在国际价格不变的情况下)，则伙伴国家的贸易条件必须改善。
5. 此外，还有许多削减关税的措施必须改善两个成员国的贸易条件。一种特殊的情况是降低关税，以便不改变工会内部的贸易条件。
6. 上述命题适用于所有商品都是国家消费的替代品的情况。如果伙伴国家的货物与外部世界之间存在互补性，就有可能使外部世界的贸易条件相对于两个成员国都有所改善。
现在仍然需要简要说明开始时所作的三个假设的意义，并将其结果与传统关税理论所得出的结果进行比较。初始关税较低的假设确保了关税削减会降低关税收益的价值，并在政府预算中造成赤字；例如，如果最初的关税是禁止的，我们的结论就站不住脚。由于类似的原因，有必要假定关税变动幅度不大，因为大幅度的关税变动可能会改变进出口商品的构成；而且，由于有关预算效应(当所得税提高时)与隐含在价格变化中的收入效应平等的命题并不准确。然而，世界市场的替代假设需要更深入的研究。
如果世界经济中存在互补性，那么本文的结论可能从根本上改变;一般来说(即使强制要求系统动态稳定)，几乎任何结果都可能发生。因此，互补关系的分析将退化为分类学上的一项困难工作，除非能够引进实际的统计数字，否则这项工作很可能毫无意义。为了得到明确的结果，并建立一个有用的“正常”案例来比较更复杂的例子，替换假设似乎是必要的。
但是，绝不能认为普遍替代的限制性假设在分析传统关税理论中，或者实际上在国际贸易理论的任何其他分支中，就没有那么必要了。明确的结果，似乎源自传统理论也同样基于替代的假设，但通常的假设是隐藏的两国模型用于分析的分支，而分析歧视性关税逻辑上至少需要三国的世界经济的模型,因此明确承认互补的问题。只有互补被认为是轻微或没有传统关税理论的命题(享受同等)降低关税的贸易条件恶化tariff-reducing国家举行，正如这个假设是必要的建立，一个享受同等降低关税提高合作伙伴国家的贸易条件。
第二章所建立的命题是由一种只有两种商品和两个国家组成的模型推导出来的。这个模型在国际贸易文献中的传统使用是基于这样一种信念，即它提出了“可以被认为可以扩展到更具体情况的定理”([12]，p. 31)。在这一章中，得到了一般性的结果，并表明，在至少一个重要的情况下，先前为两个国家提出的主张适用于任意数目的国家。
假设有n 1个国家，让所有价格和国际收支余额都用国家0的货币表示。如果(出口商品或货币的)价格是灵活的，那么每个国家的收支取决于所有的价格。均衡条件可以写成：其中alpha是表示特定策略的参数。 注意，只需要n个方程，因为我们处理的是标准化价格；0国的国际收支遵循古诺定律。
我们希望确定政策a的变化对均衡价格集的影响，因此我们对方程(1)对求导。选择合适的货币单位或商品，我们得到bij = deltaBi / deltaPj 是第i个国家的余额由于第j个国家的货物价格变化而发生的变化。解dPi 得到/ d，其中j，i为A的第j行和第i列的余子式。
方程(7)提供了一个可以引入具体政策变化的一般框架。但是为了评估这些迹象，dPi / d，有必要知道两种项的值，或者至少是符号，系数Bj /delta。现在，系数Bj / delta描述在不变价格下由于政策变化而引起的国际收支变化;为了计算这些系数，我们可以应用比较静力学的方法。率delta;ji / Delta则表示多个市场中价格变化的相互作用，以及价格变化在缓解初始非均衡方面的有效性。在两国的情况下，这些迹象是由稳定条件决定的;然而，在多国的情况下，很容易表明，一些比率可能是正数，而另一些比率是负数，而不与稳定条件相冲突。这样看来，在计算方程(7)时，我们将会得到一些正的和负的项，并且没有关于dP符号的一般假设为dPi。
对元素b的符号进行一些限制bij在基本行列式中需要。就目前而言，最有趣的特殊情况是bij这一假设意味着，在其他价格不变的情况下，任何一个国家出口产品价格的上涨，都会改善其他国家的国际收支状况；根据古诺定律，这还意味着，一国物价水平的上升会恶化该国的国际收支状况。从这一假设流可以得到两个重要推论：(1)系统在通常的动态假设下是稳定的 ([1]，[19]，and[79])和(2)各比值均为负([68]，第49-51页)。有了这些信息，加上商品是净替代品和总替代品的附加假设，我们可以评估许多政策变化导致的贸易条件变化的方向。
生产力的变化
假设国家0的产出和支出增加了dX0*。在不变价格下，假设没有劣等商品，0国的居民购买了所有商品的更多，造成他们自己的结余出现赤字，而其它所有国家的结余出现盈余i国的结余是mi0dX0*,mi0 是国家0对第i国商品的边际消费倾向。式(7)中的典型项为:
然后，通过替代，我们得到了增长中国家贸易条件变化的标准:每mj0 是积极的，在没有次品的情况下，和每一个三角洲 mj0 ,如果所有出口都是总替代品，则Delta为负。因此，生产力的提高无疑使增长中国家的商品贸易条件恶化:每一其他国家的出口价格相对于增长中国家的出口价格上涨。
关税的变化
假设0国采用了等于d
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