基于贝叶斯网络的隧道施工风险分析：以波尔图地铁为例研究外文翻译资料

 2021-11-17 12:11

英语原文共 15 页

基于贝叶斯网络的隧道施工风险分析：以波尔图地铁为例研究

丽塔·苏萨，赫伯特·爱因斯坦

美国剑桥大学麻省理工学院土木与环境工程系

摘要

本文提供了一种系统评价和管理有关隧道施工风险的研究方法，该方法能够将地质预测模型和施工决策模型结合起来，前者能够在隧道施工之前预测地质状况，后者能够从众多不同的施工策略中选取风险最小的一种。这个总模型运用隧道掘进机的表现数据来联系和预测地质情况，而这两个模型都是基于贝叶斯网络，因为它们都能够将数据与主要知识结合，编码变量之间的依赖关系，还能够学习因果关系。这个结合了地质情况预测和施工策略的决策模型在葡萄牙的波尔图地铁得到应用，地质情况预测模型的结果和观察到的结果保持高度一致，而施工策略决策支持模型得到的结果也与施工所运用的方法一致。这个模型预测地质情况变化的能力非常重要，因此需要不时改变施工策略。这项风险评估的方法提供了一种强有力的工具，运用此项工具，设计人员和施工方能够系统地评估和减轻与隧道施工有关的内在风险。

  1. 介绍

由于对地下条件的先验的知识有限，隧道施工存在着很多内在的风险因素。尽管大多数的隧道施工项目都得以安全完成，但在一些隧道施工项目中还是发生了一些安全事故，这些安全事故导致了工程延期，工程费用超支，在一些项目中甚至导致了更严重的后果，例如工人受伤和死亡。因此，系统性地评价和管理隧道施工中的风险是非常重要的。苏萨创建了一个记录在隧道施工过程中发生风险事故的详细数据库，这个数据库包含了204个来自全球各地使用不同施工方法和不同事故类型案例的数据库，这些事故案例来源于技术文献，报纸以及和隧道领域专家的交谈。

知识表示系统（或者是基于知识的系统）和决策分析技术都是为了加快并提升决策制定过程而研发出来，知识表示系统利用人工智能的各种计算技术来表示人类知识和推理，决策分析使用决策理论原则，并辅以判断心理学(亨利翁, 1991)，两者都来自于20世纪40年代关于解决问题和决策制定方面的研究。约翰冯努曼和奥斯卡·摩根斯坦在1944年出版的《博弈与经济行为》中引入了博弈论，对决策理论的研究产生了巨大的影响。

虽然这两个领域有着共同的根源，但从那时起，它们就走上了不同的道路。近年来，许多人工智能研究人员对将概率论、决策理论和分析应用于人工智能中的若干问题重新产生了兴趣，从而发展了贝叶斯网络和影响图，这是对旨在包含决策变量和效用的贝叶斯网络的扩展。20世纪60年代见证了使用主观期望效用和贝叶斯统计的决策分析的出现，哈佛大学的霍华德·莱法，罗伯特·施莱弗, 和约翰·普拉特和斯坦福大学的罗纳德bull;霍华德成为这些领域的领军人物，例如，莱法和施莱夫的应用统计决策理论(1961)对决策分析提供了详细的数学处理，主要关注于贝叶斯统计模型。普拉特等人(1964)发展了基本决策分析。而埃斯克森(2004)，霍华德和贝歇尔(2004)则对可用于评估和管理隧道风险的不同技术(故障树、决策树等)进行了很好的总结。

近年来，许多为了对隧道施工进行风险分析的商业和研究软件被开发出来，其中最重要的软件是DAT（隧道的救援决策），这款软件由麻省理工学院与洛桑联邦理工学院合作开发。这款DAT软件是以一种交互式的程序开发的，这款交互式的程序运用施工过程中的概论模型来分析岩土工程的不确定性和施工成本、施工进度的不确定性的影响(Dudt et al.,2000; Einstein, 2002)。但是目前现存的大多数风险评价系统，包括DAT系统，都只能处理随机（“常见”）岩土工程和施工不确定性对施工成本和时间的影响，还存在着其他的风险因素并没有在这些系统中得以考虑，这些风险因素和能够对隧道施工过程产生实质性影响的特定地质环境有关，即使它们发生的可能性很小。

本文试图通过首先建立一个能够定义地质风险因素主要来源的方法论，哪怕这个风险是特定项目环境下发生可能性较小的风险，然后进行定量的风险评估来确定最优的施工策略，即风险最小的策略的过程来处理特定地质条件下的风险。基于这种设想下我们建立了确定隧道定线“最优”(最小风险)施工方法的决策支持系统框架，这个决策支持系统包含两个模型；一个地质预测模型和一个施工策略决策模型，这两个模型都是基于贝叶斯网络技术，当两者结合时，就可以确定“最优”的隧道施工策略，此外，这个决策模型还可以通过收集开挖隧道的信息来更新内容。这个系统还在实际的葡萄牙波尔图地铁项目中得到运用。

  1. 关于贝叶斯网络的背景介绍

贝叶斯网络是知识在不确定性条件下的图形表示，它们可以用于风险分析的任何阶段，并且可以替代逻辑树分析中的故障树和事件树。虽然在经典的故障树分析中，一些常见的原因或更普遍的依赖现象造成了严重的复杂性，但贝叶斯网络与此不同。实际上，它们的设计是为了方便对此类依赖关系进行建模。正因为如此，贝叶斯网络为决策分析提供了一个很好的工具，包括先验分析、后验分析和前验分析，此外，可以将它们扩展到影响图，包括决策和实用程序节点，以便显式地对决策问题建模。

贝叶斯网络(Russel and Norvig, 2003)是由随机变量表示的域的联合概率的简洁图形表示，包括：

  • 构成网络节点的一组随机变量
  • 节点之间的一组有向链接(这些链接反映了域中的因果关系)
  • 每个变量都有一组有限的相互排斥的状态
  • 变量与有向链接一起构成有向无环图(DAG)
  • 每个随机变量A与父变量B1hellip;hellip;Bn相连，条件概率表P(A=a|B=bhellip;hellip;Bn=bn)除了在根节点的变量，根节点具有先验概率

图1展示了一个简单的贝叶斯网络。从一个变量到另一个变量的箭头(定向链接)反映了变量之间的关系。在这个例子中，从C到B2的箭头表示C对B2有直接的影响。

图1.贝叶斯网络案例

具体来说，贝叶斯网络是联合分布的一种紧凑的图形表示，它基于一些简化的假设，即某些变量有条件地独立于其他变量，因此，贝叶斯网络对变量U = {X1，hellip;， Xn}，用链式法则表示

正是这一特性使得贝叶斯网络成为表示不确定性域的一个非常强大的工具，使人们能够更有效地存储和计算联合分布和边际分布。

为了从贝叶斯网络中得到结果，需要进行推理，这包括计算对贝叶斯网络的查询的答案，最常见的两种查询类型是:

——一个变量的先验概率分布

其中A是查询变量，X1到Xk是网络的剩余变量。这类查询可用于隧道设计阶段，例如评估设计条件(地质、水文等)下的破坏概率。

——给出证据的变量后验分布(观察)

其中e是所有证据的向量，A是查询变量，X到Xk是网络的剩余变量。这种类型的查询用于在观察到其他变量(证据变量)时更新变量(或多个变量)状态的知识。例如，它可以在施工开始后，关于地质交叉的新信息变得众所周知后来更新隧道的破坏概率。

在贝叶斯网络中，如果效率不是问题，最直接的推理方法就是使用上面的方程来计算每个值组合的概率，然后将得到结果所需的值边缘化，这是最简单但效率最低的推理方法。贝叶斯网络中也有几种有效的推理算法，它们可以分为精确推理方法和近似推理方法。最常见的精确推理方法是变量消除算法(Jensen, 2001)，该算法通过对非查询、非观测变量的乘积求和，逐项消除(通过积分或求和)非查询、非观测变量，本文采用的这种方法考虑并利用了网络变量之间的独立性关系。

3.决策支持系统

本工作的重点是施工阶段，此阶段施工策略决策模型与贝叶斯地质预测模型相结合。岩土工程预测模型能够在隧道表面之上进行预测，基于此，就能够针对更新的地质情况决定最优的施工方案。

地质预测模型的基本结构如图2所示，X变量表示与施工相关的变量，这些变量将给出隧道正在穿行的地面信息。GC表示隧道的地面条件信息，举例来说，一个人在节点处观察，预测了前方节点2到节点N的地质情况。

图2.地质预测模型的基本结构

施工策略决策模型是基于决策表建立的，决策表是贝叶斯网络延伸到模拟不同的行为或者可替代性以及相关设备，该模型基于效用最大化(风险最小化)来确定最优或“最佳”替代方案，因为决策分析是一项已经开发完全的领域，由此采用一个简单的风险决策模型来阐述方法，其他模型也可以使用。

施工决策模型（如图3）的基本结构包括：

·两个机会点，也就是地质情况，代表了在隧道表面可能的路面情况；以及失败模式，代表了不同失败模型的概率

·一个决策点，即施工决策，代表了可能的施工决策

·一个使用节点，即总成本，代表了和不同施工策略结合的总成本和与失败结合的效用

图3.决策模型的基本结构

地质预测模型和施工决策模型结合起来按如下进行操作：一个人在节点1观察并利用地质预测模型，根据这些观测资料预测工作面前方的地质情况，然后风险预测模型的结果在施工决策模型中得到使用，并基于效用最大化(风险最小化)来确定最优或“最佳”替代方案。随着隧道施工的前进，这些步骤也不断重复。这一过程如图4。

图4.地质预测模型和施工决策模型的结合

当前描述的决策支持系统在葡萄牙的波尔图地铁得到应用，接下来将会进行描述。

4.波尔图地铁案例研究

4.1项目概况

波尔图轻轨一期工程由四条线路组成(图5)，全长约70公里。该项目有两条线路(C线和S线)，其中包括在市中心下方运行的隧道，C线隧道长2.3公里，S线隧道长3.7公里，平均覆盖层厚度为15 ~ 30 m，最小值为3 ~ 4 m发生在C线隧道内，该隧道采用土压力平衡盾构开挖，可在混合工作面条件下进行封闭和开放开挖。2000年6月，从Campanha到Trindade的C线开始开挖隧道，该车于2000年12月在行驶470米后发生重大事故而停止行驶，工程于2001年9月复工，而C线隧道已于2002年10月竣工。2002年6月，第二架EPB机器开始运行长2.7公里的S线隧道，从萨尔盖罗斯到圣本图，于2003年10月完工。C线隧道建成后，第一枚TBM被拆卸和重新组装，于2003年2月在剩余的1.0公里的S线上重新启动，该线路于2003年11月完工(Babendererde et al.， 2005)。

图5.波尔图地铁网络图-第一阶段

波尔图地铁隧道穿越的主要地质构造是花岗岩体(波尔图花岗岩)。它是一种深风化的地层，特别是在断层和节理处，造成非常不规则的剖面，测量等级从残余土起(W6)至新鲜花岗岩(W1)；由于风化等级变化较大，导致密度、透性等岩土参数变化较大。波尔图地区一个与当地条件相关的特点是，经常出现由排水廊道连接的井，在过去，确保了人口的水供应，这些井没有很好地描绘下来。

之前描述的方法已应用于波尔图地铁C线隧道(图6和图7)。该隧道由一台8.7米的赫伦克内希特土压力平衡机开挖。该机器可以在不同的模式下前进：(一)打开：机器在没有任何主动面支撑的情况下运行；(二)密闭：工作室内全部填满开挖加压材料；(三)半封闭：工作室内仅部分填满淤泥，空腔部分采用压缩空气支撑，防止工作面局部失稳。

设计者从风化作用的角度考虑了7组均匀的地质力学条件，这些设计地质力学群及其相关条件见表1。地质力学组g1-g4为类岩石材料，g5-g6为类土材料、腐泥岩和残土。g7是人造的物质和冲积土。

图6.C线隧道布局

图7.C隧道的纵截面

地质群

风化程度

破裂程度

相关性

不连续性条件

GIS

g1

w1

f1-f2

80-85

d1-d2

68-85

g2

w2

f1-f2

80-85

d1-d2

45-65

g3

w3

f1-f2

70-75

d1-d2

30-45

g4

w4

f1-f2

65-70

d1-d2

15-30

g5

w5

(f5)

90-95

(d5)

(lt;20)

g6

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