英语原文共 21 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
不稳定金融市场的尾部估计与均值-VaR投资组合选择
一、介绍
在1995年巴塞尔委员会协议之后，风险价值(VaR)已经成为金融机构用来定义金融市场风险敞口的标准风险措施。数量确定，有一定的置信区间，由于不利的市场波动，投资组合价值的最大预期损失。近年来，大量的研究致力于开发基于VaR概念的风险管理工具(参见Jorion, 1997)。最近，国际清算银行(BIS)提出了一项新的提议，要求采用基于模型的信用风险评估来设定监管资本，它已经认识到信贷事件(如违约)对金融地位的潜在影响。在新兴市场，包括高收益债券(如主权欧元债券)在内的投资组合受到信贷和违约风险的影响。在欧洲债券市场，由少数借款人主导的新兴市场，正如1998年俄罗斯欧洲债券危机所证明的那样，违约风险可能与系统性风险密切相关。人们认识到，信用事件通常会导致投资组合收益偏离规范的常态假设，并以不对称和高度倾斜的分布为特征。
然而，不需要通过信用事件来生成厚尾和倾斜的回报分布。波动性聚类和股票泡沫，例如2000年的dot.com股票危机（互联网泡沫），以及之前的几次股票危机也与类似的统计证据有关。这些证据推动了采用新方法来定义准确的风险价值的方法，克服了现有技术的不准确性，例如历史模拟或基于方差的方法。最近，从几个方面批评了使用VaR作为适当的风险措施:
- 参考其结构和理论属性(Artzner等，1999)。
- 关于明确考虑预期收益与VaR之间的权衡的可能性(参见Rockafellar和Uryasev，2000和Gaivoronski和Pflug，2000)。
这两个问题与VaR的两个公认的缺陷有关:与之不同的是，命名最常用的风险概念，标准偏差，VaR不是一个一致的风险度量，而且，它是关于投资组合再平衡的非凸性，导致风险控制不足。在投资组合收益分配的任何假设下都是如此。然而，在市场不稳定和严重偏离正常情况的情况下，VaR措施的非凸性可能导致投资组合管理的效率更低。在接下来的内容中，我们不讨论VaR作为风险度量的结构限制。相反，将VaR作为行业标准，我们明确地关注那些在保持普遍有效性的同时，预期会在不对称的、扭曲的投资组合回报的情况下产生更精确的VaR估计，例如在金融动荡期间所观察到的。经验表明，风险管理最近导致了戏剧性的失败。我们还提出了一种基于模拟的可能的方法，即对任意风险度量的投资组合优化。
投资组合收益的第一和第二时刻的不足之处，不仅是为了采用新的风险度量技术，而且也为了寻找基于风险价值(VaR)的组合优化的新范式，作为在最优投资组合问题中明确的额外风险度量。
两个问题：(i)准确的风险价值计量和(ii)最优投资组合管理(相对于VaR)，或与VaR最优控制相关的严格相关问题，在文献中已经独立地讨论过了。
在这篇文章中，我们打算强调它们的内在依赖性以及综合方法对风险度量和控制的重要性。两种可能的方法来衡量诸如市场震荡(由信贷事件或股票泡沫引起的市场震荡)和金融危机(系统性风险的表现)所产生的风险。有了潜在的高斯和泊松不确定性——泊松过程明确地模拟了一个特定的事件(参见Duffie和Pan, 2001)——并将投资组合收益分配的尾部与一个极端值分布相匹配，例如广义的帕累托分布(GPD) (Embrechts et al, 1997)。在这篇文章中，我们测试了两种方法，通过一组识别不同风险配置的金融市场。提出的跳扩散模型假设为对数正态分布的市场冲击。
随机波动模型，特别适用于波动率聚类的现象，在概述的设置中出现了不足，因为它们倾向于在积极和消极的极端市场运动中发挥作用。对于基于方差-协方差矩阵的更强的原因技术，如JP摩根在1994年引入的分析风险度量方法，以及基于历史模拟的方法，显得不够充分。在第3.2节中，在VaR后验中，我们表明，在市场不稳定时期，市场回报率的近似，无论是联合的，还是经验的，都是不合适的。
文章的结构如下。在第2节中，我们分析了与采用混合高斯-泊松或基于ev的VaR测量技术相关的方法和理论意义。在第3节中，我们给出了6个代表性市场指数1天VaR估计的结果:摩根士丹利和JP摩根全球基准的欧洲债券和股票市场，美国股票和债券市场和两个新兴的欧洲债券市场，俄罗斯和阿根廷。正如前面提到的，有几个风险因素影响着这些市场。违约和信贷风险以及国家风险，如在我们的分析中，借款人是一个主权国家，在推动新兴市场方面扮演着核心角色。股票市场以投机泡沫的形式受到事件风险的影响。流动性债券市场倾向于补偿股票和高收益债券市场的外部冲击。在这篇论文中，我们不去调查具体事件的来源，而是关注这些风险对市场和投资组合动态的影响。第四章讨论了三维组合空间中最优组合选择的问题，讨论了均值、方差和VaR99%参数的组合特征，并给出了考虑回归分布的极端百分位数的组合优化的可能方法。在分析中只考虑投资组合的方差和VaR，这是投资组合经理考虑的两种可能的风险度量，以确定最佳的风险回报权衡。可选择的风险概念可以在问题中得到解决。
二、金融市场的极端价值
与传统的金融理论相反，我们看到经验证据表明，市场化的金融体系容易发生周期性危机。在90年代，发生了6次重大金融危机:1992年的西欧汇率机制危机、1994- 1995年的墨西哥危机、1997年的东亚危机、俄罗斯危机和1998年的LTCM对冲基金危机。1999年初:巴西危机。最后，来自阿根廷的动荡。每一个这样的事件都可以从两个不同的角度来看待:一个是由一个泊松过程实现的单个事件，或者是一个极端值分布产生的罕见事件(EVD)。在这两种情况下，我们都在寻找一种适当的金融事件模型，在任何其他模式下，如果有的话，发生的可能性极小。
第一个方法是在Consigli和Di Cesare(2001)考虑的，在1998年，由于一个非齐次的泊松过程的到来，导致了俄罗斯普遍拖欠外债的风险引发的金融危机。类似地，对罕见事件的准确概率评估，作为结果，对隐含组合VaR的准确定义，可以通过对尾部进行拟合而得到，如GPD(见Embrechts 2000, Consigli et al. 2001)。在第一种情况下，我们引入了一个混合概率分布，而不是完全支持返回序列。第二个参数条件分布是由只包含尾事件的样本生成的。在市场不稳定的情况下，这两种方法似乎都适合估计投资组合收益分配的极端百分比。但是，他们在以下几次会议中对不同的理论和统计假设进行了澄清。
2.1 以跳跃扩散过程为模型的风险事件
考虑一个市场组合，它的随机动态可以用一个在任意概率空间中定义的返回过程来描述，其中有Wiener和Poisson不确定性:
（1）
与维纳噪声不同的是，它会随着时间的推移不断地影响返回过程的演变，在一个泊松事件发生的条件下，有条件地产生一个跳跃。我们假设在续集中，维纳与泊松增量之间的独立性以及到达过程和与事件相关的跳跃量之间的独立性。式(1)描述了一个不连续性的市场。下面我们考虑的是在随机时间到达市场的冲击，并产生随机大小的冲击。在Consigli和Di Cesare(2001)中发现了这种模型的一般化，在这种情况下，存在着越来越多的金融不稳定性的风险。在这里，泊松过程的参数被定义为一个隐含的瞬时正向传播速率的函数。
模型(1)已由多位作者在一系列应用程序中提出。从Merton(1976)、Ball和Torous(1985)的开创性贡献开始考虑股票价格的跳跃模型，Jorion(1989)描述了外汇交易的跳跃过程。Bardhan和Chao(1995)讨论了一个具有不连续回报的市场的一般框架，并在混合高斯和泊松不确定性的市场中，根据价格和对冲的目的，推导出等价鞅测度的条件。最近，Kijima和Suzuky(2001)运用跳跃扩散模型对风险公司资本结构进行估值。还提出了利用跳跃变量来捕获变化的违约概率对高收益债券市场的影响(见Jarrow和Madan, 1995年作为早期参考)。采用这些模型进行VaR估计是最近的事情(参见Duffie和Pan, 1999)。这些模型通常在金融市场效率上有一个共同的假设：跳跃变量与泊松事件的到来有关，它与市场预期的突然改变有关，这是由不可预测的流入信息流驱动的。这确实是在Merton(1976年)引入泊松过程的基本原理。从跳跃频率上判断跳跃幅度的独立性，这一假设与新闻对市场参与者预期的影响的不可预测性有关。
2.2 尾部近似的广义帕累托分布
市场冲击和金融危机也可以从统计的观点来看，这是由对渐近分布的认识所产生的罕见事件，如极端价值理论(EVT)的研究(见Embrecths et al.， 1997)。基于事件的VaR估计方法背后的思想是孤立于经验分布的其余部分，并依赖于EVT中开发的技术，从而满足持续的极端分布。国际清算银行在90年代初引入的新监管环境，极大地促进了对损益分配的尾部的集中。在过去的十年里，统计学家们已经研究出了罕见事件的非琐碎统计理论。正如经常指出的，EVT早期的论文确实可以追溯到很远的地方。EVT的数学基础是由Fisher和Tippett(1928)和后来更严格的Gnedenko(1943)所导出的极值分布的一类。这些技术在财务问题上的应用以及与他们的应用有关的许多方法问题的解决方法是最近的(见Danielsson和De Vries, 2000)。背后的基本原理的采用EV-based尾数概率估计的方法完全不同于sect;2.1中描述的一个。这种方法的启动者通常不会注意到与市场冲击的潜在金融原因有关的理论原因，所有的重点都放在适当的统计模型上。
对于泊松-高斯分布的情况，基于事件的过程的目的是对市场收益的经验分布进行连续的参数逼近的定义，并没有特别注意在EVD支持之外的财务收益分配。用这种方法来解决的一个关键问题是，在给定的样本集中，对于超出了财务回报的价值的定义是非常罕见的。在选择的阈值之外的EVD的规范和估计是一个后续的问题。关于金融应用中阈值问题的讨论，我们参考了Danielsson等人(1998)的文章，以及对Matthys和baylant(2000)的调查。Consigli等人(2001)，在最近的阿根廷危机中显示了阈值选择和相关的GPD估计的结果。给定阈值，一般的极值概率分布的参数，即广义的帕累托分布(GPD)可以用极大的可能性来估计。在这种情况下，GPD函数的使用是由一个强有力的理论结果证明的(参见参考文献1975,Mc Neil, 2000)，如果超过某个阈值u的超出的分布是这样的，那么就会存在一个EVD，而不是这个极限分布是GPD。
三、风险价值计算
投资组合价值风险(VaR)的众所周知的正式定义是：
（2）
其中是在一段时间内的资产组合市场价值的变化X，概率为。
下面我们比较结果1天VaR，估计在一系列不同的市场投资组合， 1999年11月- 2001年10月期间大部分估计VaR的技术已经严重滞后。风险管理实践，遵循BIS的规则和早期的JP Morgan Riskmetrics约定，已经在250个每日数据中商定一个足够的样本，用于1天的VaR估计，无论是线性的还是非线性的投资组合。当采用混合泊松-高斯分布作为参考模型时，也考虑了相同的样本集。当一个EVD用于估计损益分配的极端尾部的VaR时，情况就大不相同了。在这种情况下，需要有足够的尾部统计数据，从而强制采用了至少500个元素的数据序列。大多数作者认为，在定义过度行为之前，每天1000次的回报提供了足够的样本集，而EVD是合适的。在《金融术语》中，1000份日报表描述了近4年的金融史。大多数金融分析师和风险管理者都认为，这一时期太过扩张。我们认为，这样一段长度的理由需要在这样的事实中找到，即结果估计的极限分布随时间趋于稳定。在我们的历史中,不同于以往的研究(见Embrecths et al(1997)，Mc尼尔(2000),挑出和德弗里斯(2000)从不同的方法是基于VaR估计样本集的大小，不可避免地与全样本的大小EVD估计)，我们比较VaR估计(违反)生成完全就像在金融实践。前面提到的前三种方法的VaR计算是直接的，直接通过对适当的百分比(相关的分布)进行反向推导，如前所述。而GPD则是在负过剩的一组阈值之上安装的：给定阈值，在此情况下，在完整的样本集上考虑了非联合经验-GPD分布。
四、均值- VaR在空间中的投资组合选择
本次会议的目标是双重的:引入一个投资组合优化程序，将VaR或任何其他极端风险度量作为风险参数，并强调均值-VaR组合问题的性质。Gaivoronski和Pflug(2000)在概论中讨论了均值- var优化的数学框架。在这里，我们关注的是一个基金经理所面临的投资组合问题，他的主要目标是在一个给定的基准投资组合中产生超额回报。在这种情况下，特别是在诸如前一节所分析的极端事件的情况下，强调在一般情况下已经存在的不规范，在均值- var空间中的有效边界可能具有更强的非凸性和非光滑性。这反过来要求基于启发式规则的问题的数值解。
采用的VaR估计方法的准确性直接影响到所获得的解决方案的质量。我们提出了一个在三维空间中解决一个投资组合问题的程序，这个问题是由投资组合收益的均值、波动性和VaR(99%)定义的，而市场是由跳跃扩散向量过程驱动的。这种方法明确地适用于金融不稳定时期，例如阿根廷7月200日的欧洲债券危机。
对于关注俄罗斯危机的类似分析，Consigli和Di Cesare(2001)假设一个投资组合价值函数是由一系列非相关的非齐次泊松和维纳过程驱动的。在短缺约束下的
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[468910]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
